函数f(x)=3^(2x)-(k+1)*3^x+2,当f(x)恒大于零,求k的取值范围.一种是二次函数的做法,比较麻烦,还有一个做法,忘了原理是什么了,麻烦帮下忙.为什么用Δ做是不对的？2√2-1）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 01:40:37

函数f(x)=3^(2x)-(k+1)*3^x+2,当f(x)恒大于零,求k的取值范围.一种是二次函数的做法,比较麻烦,还有一个做法,忘了原理是什么了,麻烦帮下忙.为什么用Δ做是不对的？2√2-1）
函数f(x)=3^(2x)-(k+1)*3^x+2,当f(x)恒大于零,求k的取值范围.
一种是二次函数的做法,比较麻烦,还有一个做法,忘了原理是什么了,麻烦帮下忙.
为什么用Δ做是不对的？2√2-1）

函数f(x)=3^(2x)-(k+1)*3^x+2,当f(x)恒大于零,求k的取值范围.一种是二次函数的做法,比较麻烦,还有一个做法,忘了原理是什么了,麻烦帮下忙.为什么用Δ做是不对的？2√2-1）
令t = 3^x,则t＞0,
那么f（x） = t² - （k + 1）t + 2
要当X属于R时,f（x）恒为正
则t² - （k + 1）t + 2＞0恒成立,
即：t² + 2＞（k +1）t
∴（t² + 2)/t ＞ k + 1
故k ＜ t + 2/t - 1
对于t + 2/t而言,
当t = √2时,t + 2/t 有最小值2√2
而当k小于 t + 2/t - 1的最小值时,原式恒成立,
∴k ＜2√2 - 1

令t=3^x 则函数化为g(t)=t^2-(k+1)t+2 (t>0)
函数f（x）=3^2x-(k+1)*3^x+2,当x∈R时，f（x）恒大于零
即 g(t)=t^2-(k+1)t+2>0
其判别式小于零即
（k+1)^2-4*2<0
k^2+2k-7<0
-2根2-1

已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k 若函数f(x)=(k-2)x²+(k-1)x+3 已知二次函数f(x)=x^2+2x-3 x∈(k,k+1),求函数f(x)的值域已知二次函数f(x)=x^2+2x-3 ,x区间在k,k+1求函数f(x)的值域求详解已知幂函数f(x)=x^(3/2+K-1/2K^2),若f(x)在(0,+∞)上是减函数,求k的取值范围已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(k/2)x^2(k>0),解不等式f'(x)>0 若函数f(x)=(k*k-3k+2)x*x+2x+m+1是奇函数,则k=---,m=----. 奇函数f(x)定义域是(k,2k+3),则函数g(x)=(k+2)x^2+(k-1)x+3的递减区间是函数f(x)=k-2/x(k>2)在区间[1,3]有最大值3,则k=_____. 函数f(x)=(x^2+k+1)/根号（x^2+k)的最小值是? 已知函数f(x)=(2x 1)(x k)是偶函数,求k的值已知函数f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-k^2+1(k>0),函数f(x)的单调减区间为(0,4),当x>k,求证2√x>3-1/x 设函数f(x)=x(x+k)(x+2k)(x-3k),且f’(0)=6,则k= 已知函数f(x)=(k-2)x+(4-3k) 当时x属于[-1,1],函数f(x)的图像恒在x轴上方,求实数k求实数k的取值范围若函数f(x)=(k-2)(k-1)x²+(k-1)x+3是偶函数,则k的取值范围是函数f(x)=2^x-x-3的零点x0∈(k,k+1)(k∈Z),则k的值已知函数f(x)=kx^2+(3+k)x+3是否存在实数k使得函数f(x)在[-1,4]上的最大值是4 已知函数f(x)=x^2+k|lnx-1|,g(x)=x|x-k|-2 ,其中0