在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BA＝BC＝2,BA⊥BC,异面直线A1B与AC成60度角,点O、E分别是棱AC、BB1的中点,点F为棱B1C1上的动点（1）证明：A1E⊥OF（2）求点E到平面AB1C的距离（3）求二面角B1-A1C-C1的大小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 22:19:08

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BA＝BC＝2,BA⊥BC,异面直线A1B与AC成60度角,点O、E分别是棱AC、BB1的中点,点F为棱B1C1上的动点（1）证明：A1E⊥OF（2）求点E到平面AB1C的距离（3）求二面角B1-A1C-C1的大小
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BA＝BC＝2,BA⊥BC,异面直线A1B与AC成60度角,点O、E分别是棱AC、BB1的中点,点F为棱B1C1上的动点（1）证明：A1E⊥OF（2）求点E到平面AB1C的距离（3）求二面角B1-A1C-C1的大小

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BA＝BC＝2,BA⊥BC,异面直线A1B与AC成60度角,点O、E分别是棱AC、BB1的中点,点F为棱B1C1上的动点（1）证明：A1E⊥OF（2）求点E到平面AB1C的距离（3）求二面角B1-A1C-C1的大小
1,A1B与AC成60°即A1B与A1C1成60°,求出棱柱高为2
在△BAC中,做AC AB边的中位线OQ,连QB1,则OF在平面OQB1F中,易知A1E⊥B1C1,再证A1E⊥QB1即可证明A1E⊥平面OQB1,即A1E⊥OF
2,证明平面BB1O⊥平面ACB1,
那么E到直线OB1的距离即到平面ACB1的距离
易求得√3/3
3,做B1M⊥A1C于M,做MN⊥A1C1于N,连BN,求出MB1=2√6/3 MN=√6/3 NB1=2
cos∠B1MN=-1/4 故夹角为arccos-1/4

我算算。

答案是：
1的种，A1B与AC成60°即A1B与A1C1成60°，求出棱柱高为2
在△BAC中，做AC AB边的中位线OQ，连QB1，则OF在平面OQB1F中，易知A1E⊥B1C1，再证A1E⊥QB1即可证明A1E⊥平面OQB1，即A1E⊥OF
2的种，证明平面BB1O⊥平面ACB1，
那么E到直线OB1的距离即到平面ACB1的距离
易求得√3/...

全部展开

收起

如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中求教如何求体积如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 在直三棱柱ABC－A1B1C1中,AB＝1,AC＝AA1＝√3,∠ABC＝60度,求证：AB⊥A1C. 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC垂直侧面A1ABB1,求证AB垂直BC（急!） ,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1.且AC=BC.求证:AB1⊥A1C 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,求证AC1垂直于AB 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB=AC 证明：在直三棱柱A1B1C1-ABC中,BC=CC1 ,当底面A1B1C1满足条件（∠A1C1B1是直角）时,有AB1⊥BC1. 直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证：AB1=A1C 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3, 急需立体几何帮助! 如图所示,在直三棱柱ABC－A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB＝90°如图所示,在直三棱柱ABC－A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB＝90°,AC＝根号2 ,BC＝CC1＝1,P是BC1上一动点,则A1P+PC的在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号三,∠ABC=60°,求证AB⊥A1C. 已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：1,面A1BD⊥面A1ACC1,2,若AC1⊥面A1BD,则B1C1⊥面ABB1A1. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中角ABC等于九十度 AB等于BC等于1 求异面直线B1C1与AC所成角的大小在直三棱柱ABC-A1B1C1中角ABC=90度,AB=BC=BB1=1,D为A1C中点求证BD垂直平面AB1C 直三棱柱ABC-A1B1C1中,M是AA1的中点,N是BC1的中点,求证：MN平行面A1B1C1求证：MN平行于面A1B1C1