把关于X的方程(X2-X+1)/(X-1)=A+1/(A-1)变形为方程X+1/X=C+1/C的形式是什么方程式,方程的解是什么

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把关于X的方程(X2-X+1)/(X-1)=A+1/(A-1)变形为方程X+1/X=C+1/C的形式是
什么方程式,方程的解是什么

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(X²-X+1)/(X-1)=A+1/(A-1)
[x（x-1）+1]/（x-1）=A+1/(A-1)
X+1/(X-1)=A+1/(A-1)
X-1+1/(X-1)=A+1+1/(A-1).

最后应该是a-1+1/a-1