求Sn=1+(1+2)+(1+2+2^2)+…+(1+2+2^2+2^3+…+2^(n-1))的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:53:52
求Sn=1+(1+2)+(1+2+2^2)+…+(1+2+2^2+2^3+…+2^(n-1))的通项公式

求Sn=1+(1+2)+(1+2+2^2)+…+(1+2+2^2+2^3+…+2^(n-1))的通项公式
求Sn=1+(1+2)+(1+2+2^2)+…+(1+2+2^2+2^3+…+2^(n-1))的通项公式

求Sn=1+(1+2)+(1+2+2^2)+…+(1+2+2^2+2^3+…+2^(n-1))的通项公式
an=1+2+……+2^(n-1)=-1+2^n
所以Sn=-1*n+(2^1+2^2+……+2^n)
=-n+2^(n+1)-2

Sn-Sn-1算不行嘛,前面那些都能约掉啊