已知:如图,A、B、C、D四点在同一直线上,AB=CD,AE//DF,BF//CE,AD和EF交与O.求证:OE=OF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 19:26:53
已知:如图,A、B、C、D四点在同一直线上,AB=CD,AE//DF,BF//CE,AD和EF交与O.求证:OE=OF.

已知:如图,A、B、C、D四点在同一直线上,AB=CD,AE//DF,BF//CE,AD和EF交与O.求证:OE=OF.
已知:如图,A、B、C、D四点在同一直线上,AB=CD,AE//DF,BF//CE,AD和EF交与O.求证:OE=OF.

已知:如图,A、B、C、D四点在同一直线上,AB=CD,AE//DF,BF//CE,AD和EF交与O.求证:OE=OF.
∵ AD与EF交于点O
∴ ∠AOE=∠DOF
∵ AE//DF
∴ ∠AEO=∠DFO
∴ △AOE 与 △DOF 相似
∴ AO与DO成比例
同理可证 △BOF 与 △COE 相似
∴ ∠BFO=∠CEO
∴ ∠AEO+∠CEO=∠DFO+∠BFO
即 ∠AEC=∠DFB
又∵ ∠EAC=∠FDB
∴ △AEC与△DFB相似
∴ AC与DB成比例
又∵ AC=AB+BC DB=DC+CB 且 AB=CD BC=CB
∴ AC=DB
∴ △AEC ≌ △DFB
∴ EC=FB
∴ △BOF ≌ △COE
∴ OE=OF

已知A,B,C,D是空间四点,且点A,B,C在同一直线l上,点D不在直线已知A、B、C、D是空间四点,且点A、B、C在同一直线l上,点D不在直线l上,求证:直线AD、BD、CD在同一平面上 如图,已知在同一平面内,直线a垂直于直线c,直线b垂直于直线c,说明直线a平行于直线b的理由. 平面几何的基本性质1.已知A,B,C,D是空间四点,且点A,B,C在同一直线L上,点D不在直线L上,求证,直线AD,BD,CD共面2.讨论空间四点在同一平面上的条件 求解一道关于圆的数学题如图,已知四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,求证:A,B,C,D四点在同一圆上.详细过程,谢谢! 如图,已知BD,CE是三角形ABC的高,试说明;B,C,D,E四点在同一圆上. 如图,已知a,b,c,d四点在同一线上,am=cn bm=dn ∠m=∠n,试说明:ac=bd不好意思,图打不出来,就自己琢磨画一下, 如图,AD,BE都是△ABC的高,试说明点A,B,C,D四点在同一圆周上 已知:如图直线abc在同一平面内a//b b//c求证:a//b证明1证明2 如图,BE,CE是△ABC的高,证明:B,C,D,E四点在同一圆上. 如图3,已知四点A,B,C,D,按要求画图: (1)画线段AB、直线AC; (2)连接BD与直线A如图3,已知四点A,B,C,D,按要求画图:(1)画线段AB、直线AC;(2)连接BD与直线AC相交于点E;(3)画射线AD、射线BC 如图,已知点A,B,C,D四点在同一条直线上,且AB=CD,求证AC=BD--------------------------------------A C B D 如图,已知点A,B,C,D四点在同一条直线上,且AB=CD,求证AC=BD--------------------------------------A C B D 在同一平面内有四条直线a,b,c,d,已知a//d,b//c,b//d,则直线a和直线c的位置关系是 如图,已知A,B,C,D四点,按要求画图.1.连接AB 2.连接BC,延长CB 3.作直线AD. 如图,已知:直线PAB,PCD交圆O于A,B,C,D四点,若AB=CD,求证:PA=PC. 已知:如图,直线a,b,c在同一平面内,a‖c,b‖c.求证:a‖b.证明一:证明二: 已知:四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,求证:A,B,C,D四点在同一圆上 如图在直线I上顺次取A、B、C、D四点,则AC=______+BC=AD-_____,AC+BD- BC=________.