已知直线x+2y-3=0和圆x^2+y^2+x-2ay+a=0相交于A,B两点,且OA垂直OB(o为圆点)求圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:29:59
已知直线x+2y-3=0和圆x^2+y^2+x-2ay+a=0相交于A,B两点,且OA垂直OB(o为圆点)求圆的方程

已知直线x+2y-3=0和圆x^2+y^2+x-2ay+a=0相交于A,B两点,且OA垂直OB(o为圆点)求圆的方程
已知直线x+2y-3=0和圆x^2+y^2+x-2ay+a=0相交于A,B两点,且OA垂直OB(o为圆点)求圆的方程

已知直线x+2y-3=0和圆x^2+y^2+x-2ay+a=0相交于A,B两点,且OA垂直OB(o为圆点)求圆的方程
OA,OB斜率K1,K2,A(X1,Y1),B(X2,Y2)
K1*K2=-1=Y1*Y2/(X1*X2)
X1X2=-Y1Y2
直线x+2y-3=0带入圆方程:
5Y^2-(14+2a)y+12+a=0
y1y2=(14+2a)/5
5x^2-(2-a)x+9+a=0
x1x2=(2-a)/5
所以(2-a)/5=-(14+2a)/5
a=-16
圆的方程x^2+y^2+x+32y-16=0