在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,求AD与平面AA1C1C所成的角急是正三棱柱,不好意思忘打了!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:29:49
在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,求AD与平面AA1C1C所成的角急是正三棱柱,不好意思忘打了!

在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,求AD与平面AA1C1C所成的角急是正三棱柱,不好意思忘打了!
在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,求AD与平面AA1C1C所成的角

是正三棱柱,不好意思忘打了!

在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,求AD与平面AA1C1C所成的角急是正三棱柱,不好意思忘打了!
缺条件
是正三棱柱么
取AC,A1C1中点E,E1
连结BB1E1E
因为ABC-A1B1C1是正三棱柱
E1为A1C1中点
显然B1E1垂直于面AA1C1C
则面BB1E1E垂直于面AA1C1C
自D作面AA1C1C垂线
因为面BB1E1E垂直于面AA1C1C,交于EE1
所以垂足D1在EE1上
连结AD1
则角DAD1即为AD与平面AA1C1C所成的角
根据题中所给数据
可得
AD=根号二,DD1=二分之根号三
sin角DAD1=四分之根号六
所以角DAD1=arcsin四分之根号六
(解题过程如此,可以把答案再算算,应该问题不大)