已知不等式组x大于等于-1,x小于1,x小于k,不等式组的解集随k的变化而变化,当k为任意数时,写出不等式的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:35:55
已知不等式组x大于等于-1,x小于1,x小于k,不等式组的解集随k的变化而变化,当k为任意数时,写出不等式的解集

已知不等式组x大于等于-1,x小于1,x小于k,不等式组的解集随k的变化而变化,当k为任意数时,写出不等式的解集
已知不等式组x大于等于-1,x小于1,x小于k,不等式组的解集随k的变化而变化,当k为任意数时,写出不等式的解集

已知不等式组x大于等于-1,x小于1,x小于k,不等式组的解集随k的变化而变化,当k为任意数时,写出不等式的解集
k=1,-1

-1≤x<k≤1

若k为任意有理数,
当1-k≤-1即k≥2时,原不等式组可化为 {x>-1x<1x<-1,故原不等式组的解集为无解;
当1-k≥1即k≤0时,原不等式组可化为 {x>-1x<1x<1,故原不等式组的解集为-1<x<1;
当-1≤1-k≤1即0≤k≤2时,原不等式组可化为 {x>-1x<1x<1-k,故原不等式组的解集为-1<x<1-k.
故答案为:-1<x<1或-1...

全部展开

若k为任意有理数,
当1-k≤-1即k≥2时,原不等式组可化为 {x>-1x<1x<-1,故原不等式组的解集为无解;
当1-k≥1即k≤0时,原不等式组可化为 {x>-1x<1x<1,故原不等式组的解集为-1<x<1;
当-1≤1-k≤1即0≤k≤2时,原不等式组可化为 {x>-1x<1x<1-k,故原不等式组的解集为-1<x<1-k.
故答案为:-1<x<1或-1<x<1-k或无解.

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