已知函数f(x)=2sin^2【(π/4)*x+π/4)】.(1)把f(x)的解析式化为f(x)=Asin(ωx+φ)+b的形式,并用五点法作出函数f(x)在一个周期上的简图;(2)计算f(1+)f(2)+……f(2012)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:24:27
已知函数f(x)=2sin^2【(π/4)*x+π/4)】.(1)把f(x)的解析式化为f(x)=Asin(ωx+φ)+b的形式,并用五点法作出函数f(x)在一个周期上的简图;(2)计算f(1+)f(2)+……f(2012)的值

已知函数f(x)=2sin^2【(π/4)*x+π/4)】.(1)把f(x)的解析式化为f(x)=Asin(ωx+φ)+b的形式,并用五点法作出函数f(x)在一个周期上的简图;(2)计算f(1+)f(2)+……f(2012)的值
已知函数f(x)=2sin^2【(π/4)*x+π/4)】.
(1)把f(x)的解析式化为f(x)=Asin(ωx+φ)+b的形式,并用五点法作出函数f(x)在一个周期上的简图;
(2)计算f(1+)f(2)+……f(2012)的值

已知函数f(x)=2sin^2【(π/4)*x+π/4)】.(1)把f(x)的解析式化为f(x)=Asin(ωx+φ)+b的形式,并用五点法作出函数f(x)在一个周期上的简图;(2)计算f(1+)f(2)+……f(2012)的值
cos2a=1-2cosa
所以f(x)=1-cos(πx/2+π/2)
=sin(πx/2)+1
五点,则令πx/2=0,π/2,π,3π/2,2π
所以是(0,1),(1,2),(2,1),(3,0),(4,1)
因为f(x)中T=2π/(π/2)=4
所以是4个一循环
f(1)+f(2)+f(2)+f(3)
=(sinπ/2+1)+(sinπ+1)+(sin3π/2+1)+(sin2π+1)
=4
一共2012÷4=503个周期
所以原式=4*503=2012