已知一个数列前n项和Sn=（a1+an）n/2 试证明它为等差貌似证明用到了超纲的内容 需要积分是么?给出推导过程不知道的不要捣乱 告诉我说这是结论什么的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:26:39
已知一个数列前n项和Sn=（a1+an）n/2 试证明它为等差貌似证明用到了超纲的内容 需要积分是么?给出推导过程不知道的不要捣乱 告诉我说这是结论什么的

已知一个数列前n项和Sn=（a1+an）n/2 试证明它为等差貌似证明用到了超纲的内容 需要积分是么?给出推导过程不知道的不要捣乱 告诉我说这是结论什么的
已知一个数列前n项和Sn=（a1+an）n/2 试证明它为等差
貌似证明用到了超纲的内容 需要积分是么?
给出推导过程
不知道的不要捣乱 告诉我说这是结论什么的

已知一个数列前n项和Sn=（a1+an）n/2 试证明它为等差貌似证明用到了超纲的内容 需要积分是么?给出推导过程不知道的不要捣乱 告诉我说这是结论什么的
n＝3时,S3＝3(a1+a3)/2,所以a1+a2+a3＝3(a1+a3)/2,整理得2a2＝a1＋a3,所以a3－a2＝a2－a1
设n＝k时,ak－a(k-1)＝……＝a3－a2＝a2－a1＝d.
则n＝k＋1时,由Sk＝k(a1+ak)/2,S(k+1)＝(k+1)(a1+a(k+1))/2,相减得
a(k+1)＝1/2×a1＋1/2[(k+1)a(k+1)－kak],整理得
(k-1)[a(k+1)-ak]＝ak－a1
(k-1)[a(k+1)-ak]＝(k-1)×d
所以,a(k+1)-ak＝d
所以,数列｛an｝是等差数列

Sn-1=(a1+an-1）(n-1)/2 (1)
Sn=（a1+an）n/2 (2)
Sn-2=（a1+an-2）(n-2)/2 (3)
sn-sn-1 =an
相减(1)+(3)-2*(2)得
2*an-1=an+an-1

设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,（n大于等于2）,则Sn= 已知数列an中,a1=2,前n项和sn,若sn=n^2an,求an 已知数列﹛an﹜中,a1=½,Sn为数列的前n项和,且Sn与1/an的一个等比中项为n,则Sn（n趋于∞）的极限是 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 已知数列的前N项和为SN,A1=2,2sn的平方=2ansn-an(n≥2）求an和sn 已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+1,则a1=? 已知Sn为数列｛an｝的前n项和,a1=1,Sn=n2（an）,求数列｛an｝的通项公式 已知数列｛an｝中,a1=2,前n 项和为Sn,若Sn=n^2*an, 已知数列{an}的前n项和是Sn,a1=1,Sn=n^2an,求anSn=（n^2）an 已知数列{an}的前n项和满足a1=1/2,an=-Sn*S(n-1),(n大于或等于2）,求an,Sn 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 15.已知数列{an}满足a1=,Sn=n2an（Sn是前n项的和）,求该数列的通项公式.a1=1 数列{an}的前n项和记为Sn,已知an=5sn-3（n∈N）求a1+a3+...+a2n-1的和 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 设数列｛An｝前N项和为Sn,已知A1=1,S（n+1）=4An+2求数列｛An｝通项公式 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 已知数列的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1（n>=2）,a1=2/9,则a10= 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a（n+1）则Sn等于____