三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG∥BF,FG∥AB.求证:四边形ADCG是平行四边形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:36:05
三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG∥BF,FG∥AB.求证:四边形ADCG是平行四边形.

三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG∥BF,FG∥AB.求证:四边形ADCG是平行四边形.
三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG∥BF,FG∥AB.求证:四边形ADCG是平行四边形.

三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG∥BF,FG∥AB.求证:四边形ADCG是平行四边形.
连接EF,EG
因为F,E分别是AB,AC中点
所以FE=1/2BC=BD(中位线)FE//BD
因为CG是由DA平移所得
所以CD=BD
因为AD=GC且AD//GC
所以四边形ADCG是平行四边形,所以AG//=DC(//=表示平行且相等)
由上可知:FE//=BD
所以AG//=FE
所以四边形AFEG是平行四边形
所以EG//=FA
又因为F是AB中点
所以AF=FB;所以EG//=BF
所以四边形FBEG是平行四边形

在三角形ABC和三角形EDF中,D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,求三角形DEF相似三角形ABC 在三角形abc中 点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,求AE、DF互相评分 已知如图,三角形ABC中,角A=90度,D,E,F分别是BC,AB,CA边的中点,求证:AD=EF. 三角形ABC中,D、E、F分别是BC、AD、BE的二、三、四等分点,三角形DEF面积为30平方厘米,求三角形ABC的面积? 已知,三角形ABC中,D,E,F分别是AB.BC,AC的中点,三角形ABc的周长和三角形DEF的周长 三角形ABC中D E F分别是AB BC AC的中点,若三角形ABC的周长为30厘米,三角形DCE的周长是多少 如图,在三角形ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证三角形ABC相似于三角形EFD 在三角形ABC中,点D,E,F分别是CA,AB,BC的中点,求证三角形ABC相似三角形FDE 三角形ABC中.点D,E,F分别是边AB,AC.BC的中点,若三角形DEF的面积为2,则三角形ABC的面积为()A,4 B,6 C,8 D,12 D,E,F分别是三角形ABC的边AB,AC,BC的中点,求证:三角形ABC相似三角形FED 三角形ABC中,AB:BC:AC=3:2:4,AB=18,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,求三角形DEF的周长 已知,在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证:三角形DEF全等三角性HEF 三角形ABC中,D,E分别是BC和AC中点,BF平分角ABC,交DE于点F,若BC=6,则DF= 如图1,在三角形ABC中,D.E.F分别是边AB,AC,BC中点,若三角形abc面积为10拜托了 已知D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB边的中点四边形DECF是菱形求证三角形ABC是等腰三角形 已知:D,E,F分别是三角形ABC中AB,BC,CA的中点,四边形DECF是菱形 求证:三角形ABC为等腰三角形 在三角形ABC中 AD垂直BC垂足为D E F 分别是AB AC的中点 三角形ABC满足什么条件时AEDF为菱形 三角形ABc中,点D,E,F分别是AB,Bc,cA的中点,求证:三角形ABc相似三角雃EFD