在三角形ABC中,若sinA-2sinBcosC=0,则三角形ABC必定是 三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:17:16
在三角形ABC中,若sinA-2sinBcosC=0,则三角形ABC必定是 三角形

在三角形ABC中,若sinA-2sinBcosC=0,则三角形ABC必定是 三角形
在三角形ABC中,若sinA-2sinBcosC=0,则三角形ABC必定是 三角形

在三角形ABC中,若sinA-2sinBcosC=0,则三角形ABC必定是 三角形
A=180°-B-C
∴sinA= sin(180°-B-C)= sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
若sinA-2sinBcosC=0,代入得
sinBcosC+cosBsinC-2sinBcosC=0即有sin(C-B)=0
所以有C=B,三角形ABC是等腰三角形