如图,在三角形ABC中,AB＝15,AC=12,BC=9,经过点C且与边AB相切的动圆与CB,CA分别交于点E,F,则EF长度的最小值是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:12:55

如图,在三角形ABC中,AB＝15,AC=12,BC=9,经过点C且与边AB相切的动圆与CB,CA分别交于点E,F,则EF长度的最小值是多少?
如图,在三角形ABC中,AB＝15,AC=12,BC=9,经过点C且与边AB相切的动圆与CB,CA分别交于点E,F,则EF长度的最小值是多少?

如图,在三角形ABC中,AB＝15,AC=12,BC=9,经过点C且与边AB相切的动圆与CB,CA分别交于点E,F,则EF长度的最小值是多少?
AB＝15,AC=12,BC=9
AC²+BC²=144+81=225=15²=AB²
∴∠ACB=90°
那么EF是圆的直径 ,设圆半径为R
设切点位M,圆心O,连接MO,CO,CM,过C作CN⊥AB于N
则
CO=MO=R,MO⊥AB
CO+MO≥CB≥CN
即EF=2R≥CN
如果EF能取到CN的值,那么这就是最小值
当圆以CN为直径时,满足条件：过C点且与AB边相切
所以EF的最小值是CN
CN⊥AB
AC*BC=AB*CN (面积相等）
CN=36/5
EF长度的最小值是36/5

如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求三角形ABC的面积如图 ,在三角形ABC中,AB等于15 BC等于14,AC等于13 求S三角形ABC 如图,在三角形ABC中,AC 如图,在三角形abc中,ab等于ac,de垂直平分ab,三角形bec周长15,三角形abc周长23,求bc长度已知：如图,在三角形ABC中,AB＝AC,点D在AC上,且BD＝BC＝AD.求三角形ABC各角的度数如图,在三角形ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB.求证：三角形ADE相似于三角形ABC 如图,在三角形abc中ab=ac,求证AD²－AB²＝BD×CD 如图,在三角形abc中,ab等于ac,e在线段ac上,d在ab的延长线上. 如图,在三角形ABC中,AB 如图：在三角形ABC中,AB 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,三角形ABC中,AB=AC, 已知：如图,在三角形ABC和三角形DEF中,AB＝DE,AC＝DF,∠A＝∠D,求证：三角ABC全等三角形DEF. 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图，在三角形abc中。ab等于ac，ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形ABC中,AB=AC=25,BC=14,求三角形ABC的面积