设(X1,X2,……,Xn)是取自正态总体N(U,δ^2)的样本,则EX(X上面一横杠)=( ),DX(X上面一横杠)=( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:50:57
设(X1,X2,……,Xn)是取自正态总体N(U,δ^2)的样本,则EX(X上面一横杠)=( ),DX(X上面一横杠)=( )

设(X1,X2,……,Xn)是取自正态总体N(U,δ^2)的样本,则EX(X上面一横杠)=( ),DX(X上面一横杠)=( )
设(X1,X2,……,Xn)是取自正态总体N(U,δ^2)的样本,
则EX(X上面一横杠)=( ),DX(X上面一横杠)=( )

设(X1,X2,……,Xn)是取自正态总体N(U,δ^2)的样本,则EX(X上面一横杠)=( ),DX(X上面一横杠)=( )
EX(X上面一横杠)=E[(X1+X2+……+Xn)/n]
=1/n [E(X1)+E(X2)+……+E(Xn)]
=1/n (U+U+……+U)
=U
15 16

(X1,X2,……,Xn)是取自正态总体N(U,δ^2)的样本,所以它们相互独立
EX(X上面一横杠)=E[(X1+X2+……+Xn)/n]
=1/n [E(X1)+E(X2)+……+E(Xn)]
=1/n (U+U+……+U)
=U
DX(X上面一横杠)=D[(X1+X2+……+Xn)/n]
=[(1/n)^2][D(X1)+D(X2)...

全部展开

(X1,X2,……,Xn)是取自正态总体N(U,δ^2)的样本,所以它们相互独立
EX(X上面一横杠)=E[(X1+X2+……+Xn)/n]
=1/n [E(X1)+E(X2)+……+E(Xn)]
=1/n (U+U+……+U)
=U
DX(X上面一横杠)=D[(X1+X2+……+Xn)/n]
=[(1/n)^2][D(X1)+D(X2)+……+D(Xn)]
=[(1/n)^2](δ^2+δ^2+……+δ^2)
=(δ^2)/n

收起