点M是曲线y=(1/2)x^2+1上的一个动点,且点M为线段OP的中点,则动点P的轨迹方程高中数学,谢谢了,过程详细.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:59:22
点M是曲线y=(1/2)x^2+1上的一个动点,且点M为线段OP的中点,则动点P的轨迹方程高中数学,谢谢了,过程详细.

点M是曲线y=(1/2)x^2+1上的一个动点,且点M为线段OP的中点,则动点P的轨迹方程高中数学,谢谢了,过程详细.
点M是曲线y=(1/2)x^2+1上的一个动点,且点M为线段OP的中点,则动点P的轨迹方程
高中数学,谢谢了,过程详细.

点M是曲线y=(1/2)x^2+1上的一个动点,且点M为线段OP的中点,则动点P的轨迹方程高中数学,谢谢了,过程详细.
这个是典型的相关点法,
设P(x,y)
O(0,0)
∴OP中点M的坐标是M(x/2,y/2)
M点在曲线上,
∴ y/2=(1/2)(x/2)²+1
即 y/2=x²/8+1
即 y=x²/4+2
即 动点P的轨迹方程是y=x²/4+2

过p作垂线啦，就有相似三角形，设p(x,y)则(1/2)y=(1/2)((1/2)x)^2+1----解即可，得y=x^2/4+2

M点坐标为(x,1/2*x^2+1)
O为(0,0)，M为OP重点
从而P点为(2x,x^2+2)
令2x=t,x=t/2,x^2+2=t^2/4+2
从而P点轨迹满足f(x)=x^2/4+2

答：
设点P为（x，y），则OP的中点M（x/2，y/2）在曲线y=(1/2)x^2+1上：
y/2=(1/2)(x/2)^2+1
所以：
y=(x^2)/4+2
所以：动点P的轨迹为抛物线y=x²/4+2

点A（M,2）在曲线X的平方+XY-Y-1=0上的充要条件是 已知点M(-3.-9)在曲线y=(1/3)x^3上,则该曲线在点M处的切线方程是 若点(2,m)在曲线x²-xy-2y=4上,则m的值是 导数一题：求过曲线y=x³+x上的点（1,2）的切线方程. 曲线y=3x^2-4x+2上以点M(1,1)为切点的切线方程是 一曲线经过点(0,3) 其点上(x,y)的斜率是2xy,求曲线方程? 若点M是曲线Y=X2(平方）-lnx上的点,则点M到直线X-Y-2=0的最短距离为? 已知曲线y=2x-x3次方上一点M(-1,-1),求：点处的切线方程 点M是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点M到直线y=x-4的距离的最小值 平移曲线y=f(x),是曲线上的点(1,1）变为(2,3),这时曲线的方程为以上,最好有过程. 曲线y=x^2/4在点m(2,1)点的切线方程为 高数,微分方程部分：已知曲线y=f(x)上M(x,y)处切线斜率为-y/(x+y),且曲线过点(1,2),求曲线y=f(x). 曲线y=2x*x+3x-26上,点M处的切线斜率为15,则点M的坐标是? 已知椭圆C x^2/m^2+y^2=1 m>1 P是曲线C上的动点 M是曲线C上的右顶点 定点A的坐标为 (2,0)①若M于A重合,求曲线C的焦点坐标②若m=3求绝对值PA的最大值和最小值 曲线y=2x²+3x-26上点M处的切线斜率是十五,则点M的坐标是 曲线Y=2X^4+3X上的一点M处的切线平行于直线4X-Y+1=0,求过点M的切线方程.为什么4是斜率呢。 过曲线 y=ln x 上的点M（e,1）的切线方程是? 曲线上一点M（x,y）到直线x=4的距离是该点到点N(1,0)的2倍 求该曲线的轨迹方程