长方形A、B、C、D的周长为22厘米,以4边为边长,各画一个正方形,四个正方形的面值只和为146平方厘米,求原长方形的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 04:48:38
长方形A、B、C、D的周长为22厘米,以4边为边长,各画一个正方形,四个正方形的面值只和为146平方厘米,求原长方形的面积.
长方形A、B、C、D的周长为22厘米,以4边为边长,各画一个正方形,四个正方形的面值只和为146平方厘米,求原长方形的面积.
长方形A、B、C、D的周长为22厘米,以4边为边长,各画一个正方形,四个正方形的面值只和为146平方厘米,求原长方形的面积.
设长为X宽为Y
2*(X+Y)=22
2*(X^2+Y^2)=146
解得X=8 Y=3
所以圆面积为8*3=24
设长方形长X,宽Y
X+Y=22/2 (1)
X*X+Y*Y=146/2 (2)
(1)式平方后减去(2)式,得2*X*Y=48
X*Y=24
故原长方形面积为24
解设长方形的长为x厘米,则宽为(11-x)厘米 2(11-x)平方+2x平方=146 解得x1=8 x2=3(舍去)所以长为8厘米,则宽为11-8=3(厘米)所以面积为3乘8=24(平方厘米)
设长方形长X,宽Y
X+Y=22/2 (1)
X*X+Y*Y=146/2 (2)
(1)式平方后减去(2)式,得2*X*Y=48
X*Y=24
故原长方形面积为24
设长方形长为x,宽为y,根据题意列方程2x+2y=22. 2(x的平方+y的平方)=146
2(x+y)=22得x+y=11
2(x的平方+y的平方)=146得x的平方+y的平方=73
把以上得数带入等式(x+y)的平方=x的平方+y的平方+2xy
也就是11的平方=73+2xy
得出长方形面积xy=24