E,F分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点,G,H分别是对角线AC,BD的中点,是说明EF与GH的互相平分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:22:08
E,F分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点,G,H分别是对角线AC,BD的中点,是说明EF与GH的互相平分

E,F分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点,G,H分别是对角线AC,BD的中点,是说明EF与GH的互相平分
E,F分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点,G,H分别是对角线AC,BD的中点,是说明EF与GH的互相平分

E,F分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点,G,H分别是对角线AC,BD的中点,是说明EF与GH的互相平分
证明:连接EH、HF、GF、EG
因为H、F是三角形BCD的边BD、CD中点
所以HF平行且等于1/2BC
因为E、G是三角形ABC的边AB、AC中点
所以EG平行且等于1/2BC
所以HF平行且等于EG
所以四边形HFGE是平行四边形
所以EF与GH的互相平分
本题考察的主要定理是
三角形中位线平行且等于底边的一半
有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
平行四边形对角线互相平分

用三角形中位线定理证EGFH为平行四边形

二楼的完全正确!

已知:四边形abcd中,e.f分别是ab.cd的中点,求证:四边形aecf是平行四边形 E.F分别是四边形ABCD的边AB.CD的中点,G.H分别是对角线AC.BD的中点,试说明EF与GH互相平分 E、F分别是四边形ABCD的边AB、CD的中点,G、H分别是对角线AC、BD的中点,试说明EF与GH互相平分. 已知E,F分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点,G,H分别是对角线AC,BD的中点,求证:EF,GH互相平分 已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.用向量法证明E、F、G、H四点共面 已知E.F.G.H分别是空间四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点,用向量法证明E,F,G,H四点 如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形 已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD=2/3,求证四边形efgh为梯形要过程 如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形. 已知四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、AD的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形. 如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD还应满足的一个 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别是各边的中点.求证:四边形EFGH是菱形.在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别是各边的中点.(1)求证:四边形EFGH是菱形.(2)若四边形ABCD是矩形,E,F,G,H仍是各边的中点,则 如图在四边形ABCD中,AB‖CD(AB>CD)E,F分别是对角线AC,BD的中点求证EF=二分之一(AB-CD) 已知空间四边形ABCD,AB=AD,CB=CD,且E.F.G.H分别是AD.AB.CB.CD的中点,求证四边形EFGH为矩形 数学难题已知,如图在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证EF 已知空间四边形ABCD E F G 分别是AB BC CD AD的中点 求证 EFGH平行四边形 四边形ABCD中.AD、BC不平行.E、F分别是AB、CD的中点.求证EF 四边形ABCD中 ,AB与CD不平行,E,F分别是AD.BD的中点求证;EF