几何题,高手来!看图算度数的题如图,∠AOB=75°,∠AOC为锐角,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,求∠MON的度数

几何题,高手来!看图算度数的题如图,∠AOB=75°,∠AOC为锐角,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,求∠MON的度数
几何题,高手来!看图算度数的题
如图,∠AOB=75°,∠AOC为锐角,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,求∠MON的度数

几何题,高手来!看图算度数的题如图,∠AOB=75°,∠AOC为锐角,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,求∠MON的度数
等于37.5度
因为OM平分∠BOC,
所以∠MOC=∠MOB,
等式两边同时加上∠MOA
所以∠MOC+∠MOA=∠MOB+∠MOA=∠AOB=75度
因为ON平分∠AOC
所以∠MOC+∠MOA=2(∠NOA+∠MOA)=2∠NOM=75度
所以∠NOM=37.5度

设角CON度数为x,则角AON也为x，设角AOM为y，则角COM=2x+y，角BOM也=2x+y，则角AOB=角AOM+角BOM=2x+2y=75度，所以x+y=75/2=37.5度，即角MON的度数。

事实上，你可以先假定一下AOC的度数。因为AOC为锐角，设AOC为20度，则CON为10度，BOC为95度，所以MOC为47.5度，于是MON为47.5-10=37.5度。
如此，可设AOC为x度，进而列方程求解出MON的度数，并与上值对比一下即可得出结论。
这种方法叫做“几何分析法”，即执果溯因。...

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事实上，你可以先假定一下AOC的度数。因为AOC为锐角，设AOC为20度，则CON为10度，BOC为95度，所以MOC为47.5度，于是MON为47.5-10=37.5度。
如此，可设AOC为x度，进而列方程求解出MON的度数，并与上值对比一下即可得出结论。
这种方法叫做“几何分析法”，即执果溯因。

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