设f(lnx)=ln(1+x)/x则∫fxdx=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:42:41

设f(lnx)=ln(1+x)/x则∫fxdx=?
设f(lnx)=ln(1+x)/x则∫fxdx=?

设f(lnx)=ln(1+x)/x则∫fxdx=?
∫f(x)dx=∫[ln(1+e^x)/e^x]dx
=-ln(1+e^x)/e^x+∫dx/(1+e^x)
=-ln(1+e^x)/e^x-∫d(1+1/e^x)/(1+1/e^x)
=-ln(1+e^x)/e^x-ln(1+1/e^x)+C (C是积分常数)