2b=a+c,B=30°,S△ABC=3/2求b根据三角形的面积公式,S=1/2acsinB得到等式（1）根据余弦定理,b^2=a^2+c^2-2accosB得到等式（2）由题意2b=a+c（3）三个方程,三个未知数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 21:02:56

2b=a+c,B=30°,S△ABC=3/2求b根据三角形的面积公式,S=1/2acsinB得到等式（1）根据余弦定理,b^2=a^2+c^2-2accosB得到等式（2）由题意2b=a+c（3）三个方程,三个未知数
2b=a+c,B=30°,S△ABC=3/2求b
根据三角形的面积公式,S=1/2acsinB得到等式（1）
根据余弦定理,b^2=a^2+c^2-2accosB得到等式（2）
由题意2b=a+c（3）
三个方程,三个未知数

2b=a+c,B=30°,S△ABC=3/2求b根据三角形的面积公式,S=1/2acsinB得到等式（1）根据余弦定理,b^2=a^2+c^2-2accosB得到等式（2）由题意2b=a+c（3）三个方程,三个未知数
S△ABC=1/2acsinB=1/4ac=3/2,所以ac=6
2b=a+c,则（2b)^2=(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=a^2+c^2+12,即：4b^2=a^2+c^2+12……（1）又由于
b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-√3ac=a^2+c^2-6√3……（2）
由(1)-(2)得：3b^2=（12+6√3）,则b^2=4+2√3,所以b=√3+1

3/2=1/2ac1/2得 ac=6
由等式2b=a+c 得 4b^2=a^2+b^2+2ac……（*）
b^2=a^2+b^2-2ac根号3/2得 a^2+b^2=b^2+6根号3
带入*式中 4b^2=b^2+6根号3+2*6得 b^2=4+2根号3 b=1+根号3

S=1/2acsinB=1/2acsin30°=1/4ac=3/2
∴ac=6
根据余弦定理，b^2=a^2+c^2-2accosB
=a^2+c^2-2accos30°
=a^2+c^2-√3ac
=(a+c)^2-2ac-√3ac
∵2b=a+c
b^2=4b^2-12-6√3
∴ b^2＝4+2√3=(√3+1)^2
b=√3+1

第（2）式化为b^2=(a+c)^2-2ac(1+cosB)=4b^2-ac(2+根号3)
b^2=ac(2+根号3)/3
由（1）得ac=6
所以b=根号下（4+2倍根号3）=1+根号3

△ABC的三边分别为a,b,c若2b=a+c,b=30°,S△ABC=3/2,求b △ABC的三边分别为a,b,c若2b=a+c,b=30°,S△ABC=3/2,求b 已知△ABC中,∠B= 30°,a=2,c=3,则S△ABC=? 在△ABC中,a+c=2b,∠B=30°,S△ABC=3/2,求边b 在△ABC中,S△ABC=15根号3,a+b+c=30,A+C=B/2,求三角形各边的长 △ABC中,B=30°,a+c=2b=2+2根3,则S△ABC △ABC中,a=3,c=2,B=45求b及S△ABC 已知三角形ABC的三条鞭分别为a,b,c求证：S三角形=sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)),s=(a+b+c)/2 在△ABC中,A,B,C对边分别是a,b,c,c=7/2,∠C=60°,S△ABC=（3√3）/2,求a+b的值已知△ABC,a=6,b=3,∠C=120°,求c和S△ABC 1、已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5根号3,求c的长度2、已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边,若a=2,角C=45°,cos（B/2)=（2根号5）/5,求△ABC的面积S详细过程已知△ABC中,∠A=60°,S△ABC=根号3,a+b-c/sinA+sinB-sinC=2根号39/3,求b 在Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=30,c=13,且a＜b,则a=?,b=?. 在rt三角形abc中角c=90°,S△ABC=30,c=13且b=a+7,则a=( ),b=( ) 在△ABC中,A=120°,c>b,a=√21,S△ABC=√3,求b,c 在△ABC中,A=120°,c>b,a=根号21,S△ABC=根号3,求b、c. 在△ABC中,A=120°,c>b,a=√21,S△ABC=√3,求b,c 在△ABC中,A=120°,c＞b,a=根号21,S△ABC=根号3,求b、c