在等比数列{an}中,首项a1＜0,要使数列{an}对任意正整数n都有an+1＞an,则公比q应满足A.q＞1 B.0＜q＜1 C.1/2＜q＜1 D.-1＜q＜0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 04:33:11

在等比数列{an}中,首项a1＜0,要使数列{an}对任意正整数n都有an+1＞an,则公比q应满足A.q＞1 B.0＜q＜1 C.1/2＜q＜1 D.-1＜q＜0
在等比数列{an}中,首项a1＜0,要使数列{an}对任意正整数n都有an+1＞an,则公比q应满足
A.q＞1 B.0＜q＜1 C.1/2＜q＜1 D.-1＜q＜0

在等比数列{an}中,首项a1＜0,要使数列{an}对任意正整数n都有an+1＞an,则公比q应满足A.q＞1 B.0＜q＜1 C.1/2＜q＜1 D.-1＜q＜0
选B
n=1时
a2=a1q>a1
即
a1q-a1>0
a1*(q-1)>0
a10
所以
q^(n-1)>0
由于n为任意自然数
所以
q>0
综上,答案选B,0

选B.
设等比为q，要求q≠0
an=a1*q^(n-1)
an+1=a1*q^n
由题意a1*q^n>a1*q^(n-1)
即a1*q^(n-1)*(q-1)>0
a1<0，则
q^(n-1)*(q-1)<0
对任意正整数n上式成立.则n=1时为q-1<0，则q<1
n=2时有q(q-1)<0，则0选B

等比数列公式an=a1*q^（n-1） n=1,2,3,·······
要使an+1>an则 a1*q^n>a1*q^（n-1）
即 q^n 即 q^（n-1）*（q-1）<0
...

全部展开

等比数列公式an=a1*q^（n-1） n=1,2,3,·······
要使an+1>an则 a1*q^n>a1*q^（n-1）
即 q^n 即 q^（n-1）*（q-1）<0
解这个不等式得
q^（n-1）>0,且q-1<0 即 0 或者q^（n-1）<0,且q-1>0（是空集,因为n>1）
所以选B

收起

在等比数列{an}中,首项a1 等比数列｛an｝中,“a1 等比数列{an}中 a1 在等比数列｛an｝中,首项a1＜0,切｛an｝是递增函数,则公比q的取值范围是在等比数列{an}中,an>0,且a2=1-a1,a4=9-a3,则a1+a 3=? 数列和集合的问题在等比数列an中,a1 在由正数构成的等比数列an中 a1 在等比数列{an}中,0 {an}是等比数列,首项a1 在公差为d的等差数列(an)中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列,急(1)求d,an（2）若d＜0,求/a1/+/a2/+/a3/+.+/an/ 在公差为d的等差数列an中已知a1=10且a1 2a2+2,5a3成等比数列求d an若d＜0 求|a1|+|a2|+|a3|+...+|an| 在等比数列{an}中,a1+a2=1,a3+a4=0,那么a4+a5=? 在等差数列{an}中,an≠0,且a1,a3,a4成等比数列,求公比q的值在等比数列{an}中,an>0,且a2=1-a1,a4=9-a3,则a4+a5=? 在等比数列an中,an>0,若a1*a5=16,a4=8,则a5= 已知在正项数等比数列{an}中,a1=1,a1+a2+a3=7,则通项公式在等比数列{an}中,若a1+a5=34,a5-a1=30,则a3等于在等比数列｛an｝中,a1+a2=8,a3-a1=16,则a3=?