已知tan2x=-2√2,π

已知tan2x=-2√2,π
已知tan2x=-2√2,π<2x<2π,则tanx=

已知tan2x=-2√2,π
tan2x=2tanx/(1-tan²x)
∴ -2√2=2tanx/(1-tan²x)
设A=tanx
则 -√2(1-A²)=A
即 √2A²-A-√2=0
∴ A=-√2/2或A=√2
∵ π

π<2x<2π
∴π/2∴tanx<0

tan2x=2tanx/(1-tan²x)=-2√2
2tanx=-2√2(1-tan²x)
√2tan²x+tanx-√2=0
(√2tanx-1)(tanx+√2)=0
tanx=√2/2 舍去 tanx=-√2