如图,△ABC是边长为a的等边三角形,o是△ABC内一点,过o分别作OE‖BC,OF‖AC,OD‖AB,交AC.AB.BC.于E.F.D三点,试探究OD＋OF＋OE为一定值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:14:47
如图,△ABC是边长为a的等边三角形,o是△ABC内一点,过o分别作OE‖BC,OF‖AC,OD‖AB,交AC.AB.BC.于E.F.D三点,试探究OD＋OF＋OE为一定值

如图,△ABC是边长为a的等边三角形,o是△ABC内一点,过o分别作OE‖BC,OF‖AC,OD‖AB,交AC.AB.BC.于E.F.D三点,试探究OD＋OF＋OE为一定值
如图,△ABC是边长为a的等边三角形,o是△ABC内一点,过o分别作OE‖BC,OF‖AC,OD‖AB,交AC.AB.BC.
于E.F.D三点,试探究OD＋OF＋OE为一定值

如图,△ABC是边长为a的等边三角形,o是△ABC内一点,过o分别作OE‖BC,OF‖AC,OD‖AB,交AC.AB.BC.于E.F.D三点,试探究OD＋OF＋OE为一定值
延长DO、FO、EO
具体的昨天已经告诉你了

此题简单，只需把ODOFOE三条边向等边三角形其中的一条边上投影，再根据三角形的基本原理即可，因为外三边是定值，且三角都是60度哦。

延长DO、FO、EO

如图

运用等边三角形的性质，平行四边形的性质，

OD＋OF＋OE始终等于边长！！

一定为三角形的任意一条边，因为AB=BC=AC

如图,等边三角形ABC的边长为4,圆O是等边三角形ABC的内切圆,求圆O的半径 如图 圆o是边长为2的等边三角形abc的内切圆,则圆O半径为 如图,圆O是等边三角形ABC的外接圆,圆O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为-------- 如图,圆O是等边三角形ABC的外接圆,圆O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为-------- 已知等边三角形边长为A,点o是△ABC重心,求出AO,OD,的长 如图,已知圆o是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则圆O的面积 如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 如图,⊙O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则图中阴影部分的面积为 已知,如图,圆形O是等边三角形ABC的外接圆,且其内切圆的半径为2厘米,求△ABC的边长及扇形AOB的面积 如图,O是等边三角形ABC的中心,OA＝2,则等边三角形ABC的边长是? 如图,圆O的内接圆等边三角形ABC的边长为2倍根号3 如图,等边三角形ABC的边长为2,求外接圆圆O的半径 如图,△ABC是等边三角形(1)用尺规做出△ABC的外接圆圆o,保留作图痕迹,不写做法（2）若△ABC的边长为6求圆O直径 圆心O的是等边三角形ABC的外接圆,圆心O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为? 如图,等边三角形ABC的边长为a,四边形DEFG是△ABC内切圆的内接正方形.求正方形DEFG的面积 如图,已知△ABC是等边三角形,边长为1.① 操作：把一块含90o角的三角板的直角顶点放在BC边上,记作D点,如图,已知△ABC是等边三角形,边长为1.① 操作：把一块含90o角的三角板的直角顶点放在BC 圆O是等边三角形ABC的外接圆,已知三角形ABC的边长为a,求阴影部分面积 如图,三角形abc是边长为4的等边三角形,题如下图