已知函数f(x）的系数为a,（a>0)且方程f(x)=-2的两个实数根为1和3,若方程f(x）+6a=0有两个不等实根,求f（x)解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 10:52:56
已知函数f(x）的系数为a,（a>0)且方程f(x)=-2的两个实数根为1和3,若方程f(x）+6a=0有两个不等实根,求f（x)解析式

已知函数f(x）的系数为a,（a>0)且方程f(x)=-2的两个实数根为1和3,若方程f(x）+6a=0有两个不等实根,求f（x)解析式
已知函数f(x）的系数为a,（a>0)且方程f(x)=-2的两个实数根为1和3,若方程f(x）+6a=0有两个不等实根,求f（x)解析式

已知函数f(x）的系数为a,（a>0)且方程f(x)=-2的两个实数根为1和3,若方程f(x）+6a=0有两个不等实根,求f（x)解析式
1)设f(x)=ax^2+bx+c(a＜0),则由f(x)＞-2x可得
g(x)=ax^2+(b+2)x+c＞0
设x1,x2是g（x)的两根,则
x1+x2=-(b+2)/a=4,x1x2=c/a=3
所以 b=-2-4a,c=3a
则f(x)+6a=ax^2+（-2-4a)x+3a+6a=ax^2+（-2-4a)x+9a;
因为方程f(x)+6a=0有两个相等的实根；
所以 △=（-2-4a)^2-36a^2=0
解得 a=-1/5
所以f(x)=-1/5x^2-6/5x-3/5
2)f(x)=ax^2+（-2-4a)x+3a(a＜0),
当x=(2+4a)/2a时,f(x)取得最大值,
则f(x)=(-a^2-4a-1)/a＞0,解得-a^2-4a-1＜0
解得 -2-√3＜a＜-2+√3
同学

已知二次函数f（x）的二次项系数为a 且不等式f（x） 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）问：（1）若方程f(x)+6a=0已知二次函已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）问：（1）若方程f(x)+6a=0 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）问：（1）若方程f(x)+6a=0已知二次函已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）问：（1）若方程f(x)+6a=0 已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）>-2x的解为1 已知二次函数f(X)的二次系数为a 函数为a 函数y=f(X)+2X有零点1,3.且方程f(X)+6a=0,有两个相等的实根,求...已知二次函数f(X)的二次系数为a 函数为a 函数y=f(X)+2X有零点1,3.且方程f(X)+6a=0,有两个相等的 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>0的解集为（1,2）,若f(x)的最大值小于1,则实数a的取值是 已知二次函数y=f(x)的二次项系数为a,且不等试f(x)＞－2x的解集为(1,3)已知二次函数y=f(x)的二次项系数为a,且不等试f(x)＞－2的解集为(1,3)1）方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析试；（2）若f( 已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）＞-2x的已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）＞-2x的解集为（1,3）．若方程f（x）+6a=0有两个相等的根,则实数a=（ ）答案说 关于二次函数和不等式.已知一个二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2X的解为1 已知二次函数f(x)的二次项系数为a已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）． （1）若方程f(x)+6a=0有两个实数根,求f(x)的解析式；（2）若f(x)的最大值为正数,求a的取值 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,满足不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)且方程f(x)+6a=0有两个相等实根求f(x) 已知二次函数f(x)的二次项系数为a且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),怎么判断a 已知二次函数f(x)的二次函数系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）1,若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式 2,若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围 已知二次函数f(项)的二次项系数为a,.已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)＞-2x的解集为(1,3),若f(x)+6a=0有两个相等的实根,求f(x)的单调区间. 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)23.已知二次函数的二次项系数为a，且不等式f(x)＜-x的解集为(负无穷，1）∪（2，正无穷）（1）若f（x）+2a=0有两个相等的实数根，求：①f(x)的 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且f(x)>-2x的解集为{x|1 已知二次函数f(x)的二次系数为a,且不等式f(x)>2x的解集为(-1,3)当X∈[0,1]时,f(x)已知二次函数f(x)的二次系数为a,且不等式f(x)>2x的解集为(-1,3)当X∈[0,1]时,/f(x)+（2a-1)x+3a+1/≤3成立的充要条件 已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）＞-4x的解集为（1,3）,若f（x）的最大值大于3,求a的范围?