已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D为BC中点,DE垂直AB于E,求证：AC平方=AE平方-BE平方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 07:59:10

已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D为BC中点,DE垂直AB于E,求证：AC平方=AE平方-BE平方
已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D为BC中点,DE垂直AB于E,求证：AC平方=AE平方-BE平方

已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D为BC中点,DE垂直AB于E,求证：AC平方=AE平方-BE平方
证明：连结AD.
因为角ACB=90度,
所以 AD平方=AC平方+CD平方,（1）
因为 DE垂直于AB于E,
所以 AD平方=AE平方+DE平方,（2）
DE平方=BD平方--BE平方,（3）
由（1）,（2）得：
AC平方+CD平方=AE平方+DE平方,
所以 AC平方+CD平方=AE平方+BD平方--BE平方,
因为 D为BC的中点,
所以 BD=CD,BD平方=CD平方,
所以 AC平方=AE平方--BE平方.

证明：连结AD。
因为角ACB=90度，
所以 AD平方=AC平方+CD平方，（1）
因为 DE垂直于AB于E，
所以 AD平方=AE平方+DE平方，（2）
DE平方=BD平方--BE平方，（3）
由（1），（2）得：
AC平方+CD平方=AE平方+DE平方，
所以 AC平方+CD平方=AE平方+BD平方--BE平方，
因为 D为BC的中点，
所以 BD=CD，BD平方=CD平方，
所以 AC平方=AE平方--BE平方。

证明：连结AD。
因为角ACB=90度，
所以 AD平方=AC平方+CD平方，（1）
因为 DE垂直于AB于E，
所以 AD平方=AE平方+DE平方，（2）
DE平方=BD平方--BE平方，（3）
由（1），（2）得：
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证明：连结AD。
因为角ACB=90度，
所以 AD平方=AC平方+CD平方，（1）
因为 DE垂直于AB于E，
所以 AD平方=AE平方+DE平方，（2）
DE平方=BD平方--BE平方，（3）
由（1），（2）得：
AC平方+CD平方=AE平方+DE平方，
所以 AC平方+CD平方=AE平方+BD平方--BE平方，
因为 D为BC的中点，
所以 BD=CD，BD平方=CD平方，
所以 AC平方=AE平方--BE平方。

收起

恩

如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 已知如图在RT三角形ABC中已知,如图,在RT三角形ABC中, 如图,已知在Rt三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,BD为AC边上的中线.求sin角ABD 如图,已知在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,BD为Ac边上中线,求sin角ABD的值如图,已知在RT三角形ABC中,叫ABC等于90°,角C等于30°,AC等于12cm 已知：如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证：AE=BE 已知：如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证：AE=BE 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中如图在RT三角形ABC中, 已知:如图在Rt三角形ABC中, . 帮帮忙 ~已知:如图在Rt三角形ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任一点,DF垂直AB于F,DE垂直AC,DE垂直AC于E,M为BC的中点,试判断三角形MEF是什么形状.我知道三角型MEF是等腰直角已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,求证:四边形EGFH是平行四边形图是对的。抱歉抱歉抱歉，题目应该是：已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,将三角形ABC平移到三角形A'B'C'，已知如图在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求证AC=2分之1 AB 如图,已知在Rt三角形ABC中角ACB=90°,AB=4分别以AC BC为半径