已知函数f(x)=loga(x+1)的图像过点(-8/9,-2)设函数g（x）= ︳f（x-2）| ,且有g（b+2）=g（10/3-b）,求实数b的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 09:50:33
已知函数f(x)=loga(x+1)的图像过点(-8/9,-2)设函数g（x）= ︳f（x-2）| ,且有g（b+2）=g（10/3-b）,求实数b的值

已知函数f(x)=loga(x+1)的图像过点(-8/9,-2)设函数g（x）= ︳f（x-2）| ,且有g（b+2）=g（10/3-b）,求实数b的值
已知函数f(x)=loga(x+1)的图像过点(-8/9,-2)
设函数g（x）= ︳f（x-2）| ,且有g（b+2）=g（10/3-b）,求实数b的值

已知函数f(x)=loga(x+1)的图像过点(-8/9,-2)设函数g（x）= ︳f（x-2）| ,且有g（b+2）=g（10/3-b）,求实数b的值
f(x)=loga(x+1)的图像过点(-8/9,-2),
∴-2=log(1/9),a^(-2)=1/9,a>0,
∴a=3.
g(x)=|log(x-1)|,
由g（b+2）=g（10/3-b）,得
|log(b+1)|=|log(7/3-b)|,
∴log(b+1)=log(7/3-b),或log(b+1)+log(7/3-b)=0,
∴b+1=7/3-b,或（b+1)(7/3-b)=1,
∴2b=4/3,或b^-4b/3-4/3=0,
∴b1=2/3,b2=2,b3=-2/3.

将点代入得loga(1/9)=-2 解得a=3
∴g（x）= |log3(x-1)|
∵g（b+2）=g（10/3-b），∴ |log3(b+1)|= |log3(7/3-b)|
∴b+1=7/3-b 或1/(b+1)=7/3-b
解得b=±2/3 或b=2

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