2cos^2α+(-2sin^2α)=1,α属于(0,π/2),求α的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:04:23
2cos^2α+(-2sin^2α)=1,α属于(0,π/2),求α的值

2cos^2α+(-2sin^2α)=1,α属于(0,π/2),求α的值
2cos^2α+(-2sin^2α)=1,α属于(0,π/2),求α的值

2cos^2α+(-2sin^2α)=1,α属于(0,π/2),求α的值
2cos^2α+(-2sin^2α)=1
2(cos^2α-sin^2α)=1
由二倍角公式cos^2α-sin^2α=cos2α
得cos2α=1/2
2α=2kπ±π/3
α=kπ±π/6（k∈Z）
又因为α属于(0,π/2)
所以α=π/6

因为2（cos^2α-2sin^2α)=1，即：cos2a=1/2，又α属于(0,π/2),所以2α属于(0,π),
所以2a=π/3，即a=π/6

sinα=-2cosα,求sin^2α-3sinαcosα+1 求证:sinα/(1+cosα)+(1+cosα)/sinα=2/sinα 3sinα=2cosα,则 cosα-sinα/cosα+sinα/ cos3sinα=2cosα,则cosα-sinα/cosα+sinα/cosα+sinα/cosα-sinα 若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急, 求证 1+sinα+cosα+2sinαcosα/求证 （1+sinα+cosα+2sinαcosα）/（1+sinα+cosα）=sinα+cosα 求证(1+sinα+cosα+2sincosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα 已知3sinα=cosα,则sinα-2sinαcosα+3cosα+1= (1-cos-sin)(1-sin+cos)/sin^2α-sinα sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1,那么cosαcosβcosγ最大值等于 证明2（cosα-sinα）/(1+sinα+cosα)=cosα/(1+sinα)-sinα/(1+cosα) 证明(sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)分之2sinαcosα=sinα分之1+cosα 求证:2(cosα-sinα)/(1+sinα+cosα） = cosα/（1+sinα）- sinα/（1+cosα） 证明cosα(cosα-cosβ)+sinα(sinα-sinβ)=2sin^2(α-β/2)第二个 证明sin(α+β)cosα-1/2[sin(2α+β)-sinβ]=sinβ 证明(1+cosα+sinα+2sinαcosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα 求证:1+sinα+cosα+2sinαcosα/1+sinα+cosα=sinα+cosα要详解、 通俗 易懂. 已知sinα=-3sinα.求①(sinα+2cos)/(2sinα-cosα).②(sinα^2)-(3cosα^2)+1 求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1 求证:sin^2/(sin-cos) - (sin+cos)/(tan^2 -1) =sin+cos