如图所示,AC ,DC交于O点,BE,CE分别平分∠ABD,∠ACD且交于点E∠A=70度∠D=40度求∠E的度数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/18 21:31:03
如图所示,AC ,DC交于O点,BE,CE分别平分∠ABD,∠ACD且交于点E∠A=70度∠D=40度求∠E的度数?

如图所示,AC ,DC交于O点,BE,CE分别平分∠ABD,∠ACD且交于点E∠A=70度∠D=40度求∠E的度数?
如图所示,AC ,DC交于O点,BE,CE分别平分∠ABD,∠ACD且交于点E∠A=70度∠D=40度求∠E的度数?

如图所示,AC ,DC交于O点,BE,CE分别平分∠ABD,∠ACD且交于点E∠A=70度∠D=40度求∠E的度数?
∵BE,CE分别平分∠ABD,∠ACD
∴∠EBD=1/2∠ABD
∠DCE=1/2∠ACD
∴∠BNC=∠E+∠EBD=∠E+1/2∠ABD
∠BNC=∠D+∠DCE=∠D+1/2∠ACD
∴∠E+1/2∠ABD=∠D+1/2∠ACD
∴∠E=∠D+1/2(∠ACD-∠ABD)
∵∠AOB=∠COD
∴∠ACD-∠ABD=180°-∠A-∠AOB-(180°-∠D-∠COD)=∠D-∠A
∴∠E=∠D+1/2(∠ACD-∠ABD)
=∠D+1/2∠D-1/2∠A
=40°+1/2×40°-1/2×70°
=60°-35°
=25°

A=70 AOB=DOC 对角相等。AOB+B=110 D=40 DOC也就是AOB+C=140 C-B=30看三角形DNC和三角形ENB . D+1/2C=E+1/2B 同时*2 2D+C=2E+B 换个位置 2E-2D=C-B=30 所以E=55°

设AC与BE交于点P,
∵BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,
使:∠ABE为∠1,∠EBD为∠2,∠ACE为∠3,∠ECD为∠4
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
在△APB和△EPC中,∠A+∠1=∠E+∠3①,
在△AOB和△DOC中,∠A+∠1+∠2=∠D+∠3+∠4,即∠A+2∠1=∠D+2∠3②,
①×2-②得,∠A=2∠E-∠D,
...

全部展开

设AC与BE交于点P,
∵BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,
使:∠ABE为∠1,∠EBD为∠2,∠ACE为∠3,∠ECD为∠4
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
在△APB和△EPC中,∠A+∠1=∠E+∠3①,
在△AOB和△DOC中,∠A+∠1+∠2=∠D+∠3+∠4,即∠A+2∠1=∠D+2∠3②,
①×2-②得,∠A=2∠E-∠D,
而∠A=70°,∠D=40°,
∴70°=2∠E-40°,
解得∠E=55°.

收起

如图所示,AC ,DC交于O点,BE,CE分别平分∠ABD,∠ACD且交于点E∠A=70度∠D=40度求∠E的度数? 正方形ABCD对角线AC、BD交于点O,BE平分∠DBC交AC于F,交DC于E,求证:OF=二分之一DE SOS!一道八年级下的数学题目!如图所示,□ABCD中,AC,BD相交于点O,OE垂直于BD,交DC的延长线于E,连结BE,求证: 初三证明题:如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,BE平分∠ABC的外角 且AE⊥BE求证:OE=½ (AB+BC)正方形ABCD,点O是对角线AC的中点,P为对角线AC上一动点,过点P做PF⊥DC于点F, 如图,AC交BD于点O,AC=DB,AB=DC,求证:∠C=∠B 如图已知AB=AC,AD=AE,DC,BE交于点O,求证AO平分∠BAC 如图所示,AB=AC,BE与CF交于点O,且BO=CO,求证:∠B=∠C. 如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,BE∥AC交DC的延长线于点E. (1)求证:BD=BE; (2)如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,BE∥AC交DC的延长线于点E.(1)求证:BD=BE;(2 如图所示,已知AB=AD,BC=DC,BD交AC于点O.求证:AC是线段BD的垂直平分线 已知四边形ABCD内接于圆O,AC平分∠BAD,AB与DC的延长线交于点E,AC=CE.求AD=BE 如图所示,直线PA交圆O于A,E两点,PA垂线DC切圆O于C,过点A作圆O的直径AB.1.求证;AC平分∠DAB;2.若DC=2,求圆O的直径 三角形ABC.D.E为AB.AC上的点DE//BC,BE,DC交于O.AO的延长线与BC交于M.过B做BP//DC,交AO延长线于P,连接PC证明平行四边形BPCO AB切圆O于点B,OA交圆O于点C,过C过DC垂直于OA交AB于点D,且BD:AD=1:2.,AC等于根号6,求AB的长 如图所示,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC与BD交于点O,求证:OA=OB,OD=OC 如图所示,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC,AC与BD交于点O,求证OA=OB,OD=OC 如图所示,三角形ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE垂直于CE,连接CD求证;DC=BC若AB=5,AC=4,求tan∠DCE的值 等腰梯形ABCD中 AB平行于DC AC垂直BD 高CE=6厘米 求梯形ABCD的中位线长如题,图:D CO A E B (梯形ABCD,对角线BD、AC交于点O,CE⊥AB)如图所示 已知E是正方形ABCD边CD上一点 且CE:DE=1:2 AB长度为a NM⊥BE于F 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过O作OE∥DC,垂足为E,连接DE交AC于点P,垂足为F则BF与BE的比值