设a∈R,函数f(x)=ax^2-2x-2a若f(x)>0的解集为A,B={x|1<x<3},A∩B≠Φ,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:03:25
设a∈R,函数f(x)=ax^2-2x-2a若f(x)>0的解集为A,B={x|1<x<3},A∩B≠Φ,求实数a的取值范围

设a∈R,函数f(x)=ax^2-2x-2a若f(x)>0的解集为A,B={x|1<x<3},A∩B≠Φ,求实数a的取值范围
设a∈R,函数f(x)=ax^2-2x-2a若f(x)>0的解集为A,B={x|1<x<3},A∩B≠Φ,求实数a的取值范围

设a∈R,函数f(x)=ax^2-2x-2a若f(x)>0的解集为A,B={x|1<x<3},A∩B≠Φ,求实数a的取值范围
1、把f(x)=0的两个根用求根公式表示出来,x1,x2,x12、分三种情况求a的范围,
i.a<0时,x2≤1
ii.a<0时,x1≥3
iii.a>0时,x1≤1且x2≥3
把三个范围取并集,就是答案.
关于函数中参数取值范围的问题,用巧的办法不如用最笨的办法,这样不容易出错,因为大多是要分很多很多情况讨论的,用最简单的逻辑,哪怕计算复杂一点,也是能做出正确答案的.