已知等差数列an=3 7 11 15.求：（1）135为第几项（2）4m+9(m∈N）是an中的项吗?（3）若a(m) a(t) (m,t∈N）是数列an中的项,则2a(m)+3a(t)是数列an中的项吗?

已知等差数列an=3 7 11 15.求：（1）135为第几项（2）4m+9(m∈N）是an中的项吗?（3）若a(m) a(t) (m,t∈N）是数列an中的项,则2a(m)+3a(t)是数列an中的项吗?
已知等差数列an=3 7 11 15.
求：（1）135为第几项
（2）4m+9(m∈N）是an中的项吗?
（3）若a(m) a(t) (m,t∈N）是数列an中的项,则2a(m)+3a(t)是数列an中的项吗?

已知等差数列an=3 7 11 15.求：（1）135为第几项（2）4m+9(m∈N）是an中的项吗?（3）若a(m) a(t) (m,t∈N）是数列an中的项,则2a(m)+3a(t)是数列an中的项吗?
由题意：等差数列首项为3,公差为4
所以通项公式：an=3+(n-1)*4=4n-1
1）令4n-1=135,所以n=34,即135是第34项
2） 令4n-1=4m+9
故n=m+5/2
因为m是正整数
所以n不可能为整数,
所以4m+9(m∈N）不是an中的项
3）2a(m)+3a(t)=2*(4m-1)+3*(4t-1)=8m+12t-5=8m+12t-4-1=4(2m+3t-1)-1
因为m,t都是正整数
所以2m+3t-1必定是正整数
所以2a(m)+3a(t)是数列an中的项,并且是第2m+3t-1项