一道概率论简单题,求详解令X为{1,2,3}上随机变量,P(j)=j/6,X(j)=j-1,令F=σ({1,2},{3}),g=σ({1},{2,3}),求E[E[X|F}|g]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 07:36:45
一道概率论简单题,求详解令X为{1,2,3}上随机变量,P(j)=j/6,X(j)=j-1,令F=σ({1,2},{3}),g=σ({1},{2,3}),求E[E[X|F}|g]

一道概率论简单题,求详解令X为{1,2,3}上随机变量,P(j)=j/6,X(j)=j-1,令F=σ({1,2},{3}),g=σ({1},{2,3}),求E[E[X|F}|g]
一道概率论简单题,求详解
令X为{1,2,3}上随机变量,P(j)=j/6,X(j)=j-1,令F=σ({1,2},{3}),g=σ({1},{2,3}),求E[E[X|F}|g]

一道概率论简单题,求详解令X为{1,2,3}上随机变量,P(j)=j/6,X(j)=j-1,令F=σ({1,2},{3}),g=σ({1},{2,3}),求E[E[X|F}|g]
E[X|F] (1)=E[X|F] (2)= X 在 {1,2}上的期望值=(0×1/6 + 1×2/6)/ (1/6+2/6)=1/3 / 1/2 = 2/3
E[X|F] (3)= 2
于是:
E[E[X|F}|g](1) = 2/3
E[E[X|F}|g](2)=E[E[X|F}|g](3) =E[X|F] 在 {2,3}上的期望值=(2/3×2/6 + 2×3/6)/ (2/6+3/6)=22/15