求证：f(x)=cos²（x-θ)-2cosθcos(x-θ)cosx+cos²x的取值与x无关

求证：f(x)=cos²（x-θ)-2cosθcos(x-θ)cosx+cos²x的取值与x无关
求证：f(x)=cos²（x-θ)-2cosθcos(x-θ)cosx+cos²x的取值与x无关

求证：f(x)=cos²（x-θ)-2cosθcos(x-θ)cosx+cos²x的取值与x无关
原式=（cosxcosθ+sinxsinθ)^2-2cosxcosθ(cosxcosθ+sinxsinθ)+cosx^2
=(sinx)^2(sinθ)^2-(cosθ)^2(cosx)^2+(cosx)^2
=(sinx)^2(sinθ)^2+(cosx)^2(sinθ)^2
=(sinθ)^2

f(x)=cos²（x-θ)-2cosθcos(x-θ)cosx+cos²x
=cos(x-θ)[ cos(x-θ)-2cosxcosθ ] +cos²x
=cos(x-θ)[ cosxcosθ+sinxsinθ-2cosxcosθ ] +cos²x
=cos(x-θ)*[-cos(x+θ) ]+cos²x
=-co...

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f(x)=cos²（x-θ)-2cosθcos(x-θ)cosx+cos²x
=cos(x-θ)[ cos(x-θ)-2cosxcosθ ] +cos²x
=cos(x-θ)[ cosxcosθ+sinxsinθ-2cosxcosθ ] +cos²x
=cos(x-θ)*[-cos(x+θ) ]+cos²x
=-cos(x-θ)cos(x+θ) +cos²x
=-1/2*(cos2x+cos2θ) +cos²x 积化和差
=1/2-cos²x+1/2*cos2θ+cos²x
=1/2+1/2*cos2θ=cos²θ 与x无关

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