设函数f(X)=根号下(x^2+1)--ax,其中a＞0.求a的取值范围是函数f(x)在区间0到正无穷上是单调函数

设函数f(X)=根号下(x^2+1)--ax,其中a＞0.求a的取值范围是函数f(x)在区间0到正无穷上是单调函数
设函数f(X)=根号下(x^2+1)--ax,其中a＞0.求a的取值范围
是函数f(x)在区间0到正无穷上是
单调函数

设函数f(X)=根号下(x^2+1)--ax,其中a＞0.求a的取值范围是函数f(x)在区间0到正无穷上是单调函数
把函数拆成2个
y1=根号下(x^2+1)
y2=ax
y1^2-x^2=1(y1≥0,x>0)
是一个以X轴为对称轴的双曲线的右上部分且递增
渐进线方程是y=x
因为F(x)在区间0到正无穷上是单调函数因为函数的前半部分递增
且越增越快,斜率的最大值无限趋近1
所以要单调,只能y=ax的斜率大于等于1
即a≥1
这题在后半部分有点导数的思想...
但是在这题中主要用的数形结合的方法...是很有用的,强力推荐^.^