算式1/1+n+1/3+n+1/6+n=19/36成立,自然数n是（ ）

算式1/1+n+1/3+n+1/6+n=19/36成立,自然数n是（ ）
算式1/1+n+1/3+n+1/6+n=19/36成立,自然数n是（ ）

算式1/1+n+1/3+n+1/6+n=19/36成立,自然数n是（ ）
19/36
=(9+6+4)/36
=9/36+6/36+4/36
=1/4+1/6+1/9
所以1+n=4
3+n=6
6+n=9
所以n=3

1/1+n+1/3-n+1/6+n
=4/(1+n)(3-n)+1/(6+n)
24+4n+3+3n-n-n^2
=(n^2-6n-27)/(1+n)(n-3)(6+n)
=(n-9)(n+3)/(1+n)(n-3)(6+n)
n为自然数
无解