已知反比例函数y=k/x的图像经过第二象限内的点A(-2,2),若直线y=ax+b经过a点,并经过反比例函数图像上的另一点B（m,-1）,与X轴交于M点.求三角形AOB面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:40:57

已知反比例函数y=k/x的图像经过第二象限内的点A(-2,2),若直线y=ax+b经过a点,并经过反比例函数图像上的另一点B（m,-1）,与X轴交于M点.求三角形AOB面积
已知反比例函数y=k/x的图像经过第二象限内的点A(-2,2),若直线y=ax+b经过a点,并经过反比例函数图像上的
另一点B（m,-1）,与X轴交于M点.求三角形AOB面积

已知反比例函数y=k/x的图像经过第二象限内的点A(-2,2),若直线y=ax+b经过a点,并经过反比例函数图像上的另一点B（m,-1）,与X轴交于M点.求三角形AOB面积
依题意,k=-2*2=-4,m=-4/-1=4.
　　由直线y=ax+b经过A(-2,2)、B（4,-1）,有
　　2=-2a+b
　　-1=4a+b
　　解得,a=-1/2,b=1
　　所以,M(2,0)
　　因此,S△AOB=1/2*2*2+1/2*2*1=3

∵反比例函数y=k/x的图像经过第二象限内的点A(-2,2）
∴k=-4
∴得反比例函数解析式:y=-4/x
∴m=4；B（4，-1）
∵直线y=ax+b经过A点，且经过B点
2=-2a+b a=-1/2
∴得得
-1=4a+b ...

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∵反比例函数y=k/x的图像经过第二象限内的点A(-2,2）
∴k=-4
∴得反比例函数解析式:y=-4/x
∴m=4；B（4，-1）
∵直线y=ax+b经过A点，且经过B点
2=-2a+b a=-1/2
∴得得
-1=4a+b b=1
∴一次函数的解析式为：y=-1/2x+1
∴M（2，o）
∴三角形AOM的面积为：2*2*1/2=2;三角形BOM的面积为：-（-1）*2*1/2=1
∴三角形AOB的面积=三角形AOM的面积+三角形BOM的面积=1+2=3

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