若关于x得方程x^2-(k+1)x+1/4k^2+1有两个实数根x1,.x2,满足lx1l=x2,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:27:10
若关于x得方程x^2-(k+1)x+1/4k^2+1有两个实数根x1,.x2,满足lx1l=x2,求k的值

若关于x得方程x^2-(k+1)x+1/4k^2+1有两个实数根x1,.x2,满足lx1l=x2,求k的值
若关于x得方程x^2-(k+1)x+1/4k^2+1有两个实数根x1,.x2,满足lx1l=x2,求k的值

若关于x得方程x^2-(k+1)x+1/4k^2+1有两个实数根x1,.x2,满足lx1l=x2,求k的值
lx1l=x2则x1=x2或x1+x2=0
若x1=x2
则delta=0
(k+1)^2-k^2-4=0
2k+1-4=0
k=3/2
若x1+x2=0,则1/4x^2+1=0,不可能
所以k=3/2

因为方程有两个实数根x1,x2,说明x1,x2不相等,
又因为lx1l=x2,说明x1,x2互为相反数,且x2是正,x1是负
所以抛物线y=x^2-(k+1)x+1/4k^2+1的对称轴是x=(k+1)/2=0
所以k=-1