作业帮证明1+1/4+1/9+1/16+++++1/（n-1）^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:25:32
证明1+1/4+1/9+1/16+++++1/（n-1）^2
证明1+1/4+1/9+1/16+++++1/（n-1）^2
证明1+1/4+1/9+1/16+++++1/（n-1）^2
1+1/4+1/9+1/16+…+1/（n-1）^2
=1+1/2^2+1/3^2+…+1/(n-1)^2
原式<1+1/(1*2)+1/(2*3)+++++1/(n-2)*(n-1)
=1+(1-1/2)+(1/2-1/3)++++(1/(n-2)-1/(n-1))
=1+1-1/(n-1)<2
成立
把分母缩小一点
n^2化成（n-1）n
然后1/（n-1）n=1/（n-1）-1/n
逐步化解
最后剩下1+1-1/（n-1）《2
1+1/4+1/9+....
=π平方/6
高等数学中有结果的。
3.14*3.14/6=1.64左右
你的结果没问题