在三角形中,sinAsinB(sinAcosA-sinBcosB)=0,怎么算得sin2A=sin2B的呢?做一道解正弦定理和余弦定理的题目,算到这里了,看不懂了-

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:01:15
在三角形中,sinAsinB(sinAcosA-sinBcosB)=0,怎么算得sin2A=sin2B的呢?做一道解正弦定理和余弦定理的题目,算到这里了,看不懂了-

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在三角形中,sinAsinB(sinAcosA-sinBcosB)=0,怎么算得sin2A=sin2B的呢?
做一道解正弦定理和余弦定理的题目,算到这里了,看不懂了-

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因为A和B都是大于0小于180,所以sinA和sinB都为正,于是两边同时除以sinA
sinB,右边还是0
然后有sinAcosA=sin2A*1/2.
sinBcosB=sin2B*1/2
于是可以得到你的结论

因为sinAsinB>0(已知应该有)
所以sinAcosA=sinBcosB
据倍角公式得
0.5sin2A=0.5cos2A
所以。。。
明白?