已知圆x²+y²+8x-6y+21=0与直线y=mx交于P,Q两点,O为坐标原点,求向量OP·向量OQ的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:40:20
已知圆x²+y²+8x-6y+21=0与直线y=mx交于P,Q两点,O为坐标原点,求向量OP·向量OQ的值.

已知圆x²+y²+8x-6y+21=0与直线y=mx交于P,Q两点,O为坐标原点,求向量OP·向量OQ的值.
已知圆x²+y²+8x-6y+21=0与直线y=mx交于P,Q两点,O为坐标原点,求向量OP·向量OQ的值.

已知圆x²+y²+8x-6y+21=0与直线y=mx交于P,Q两点,O为坐标原点,求向量OP·向量OQ的值.
y=mx代入方程X的平方+Y的平方+8X-6Y+21=0
x^2+m^2x^2+8x-6mx+21=0
(1+m^2)x^2+(8-6m)x+21=0
x1x2=21/(1+m^2)
P(x1,mx1)Q(x2,mx2)
|OP|=√(1+m^2)|x1|
|OQ|=√(1+m^2)|x2|
|OP||OQ|=(1+m^2)|x1x2|=21

1楼正解

我觉得一楼的过程有点问题：题目要求的是向量点乘的结果，而不是模相乘的结果。
所以我觉得应该是
向量OP·向量OQ=x1x2+(mx1)*(mx2)
=(1+m^2)x1x2
=21

已知(x+y)²;=8,(x-y)²;=4,求x²+y² 已知:x²-6x+8y+y²+25=0,求x²+2xy+y² 已知x²+y²+z²=2x+6y+8z-26,求分式xyz/x²+y²+z²的值.感激涕零 已知x²+y²+4x-8y+20=0 x=?y=?（x²+y²）²+y²=x²+6 则x²+y= 已知(x²+y²)(x²+y²-6)+9=0 ,求x²+y²的值. 已知x²y²+x²+y²=10xy-16 求x,y 已知xy=8满足x²y-8xy²-x+y=56,求x²+y²的值-8xy² 已知x³-xy=8,xy-y²=-3求x²-y²,x²-2xy+y²的值 已知xy=8满足x²y-xy²-x+y=56,求x²+y²x-3=y-2=z-1,求x²+y²+z²-xy-yz-zx因式分解 如图 已知x²+y²+4x-8y+20=0,则x为多少,y为多少；（x²+y²）²-y²=x²+6,则 已知x²-y²=8,x-y=4,求x,y的值 因式分解、平方差公式进行分解1.x²(y-4)-(y-4)2.2x²-323.已知a+b=8且a²-b²=48.则a-3b=4.x²-4y²5.-x²+x²y²6.a²(a-b)+b²(b-a)7.(a+b)²-(a-b)²8.4x²-59.x²-1610.x^3+x² 已知3y²-2y+6=8,求3/2y²-y+1的值2.已知（x²+y²）（x²+y²-1）=12，求x²＋y²的值3.若xy≠0且，x²-5xy+6y²=0求x/y的值 已知X²+Y²-8X-10Y+41=0,求Y/（X²-XY）+X/（Y²-XY）的值? 已知xy=8满足x²-xy-x+y=56,求x²+y²的值 几道初二计算题1、2（x-1）²-(x+2)(x-2)2、[x(x²y²-xy)-y(x²-x³y)]÷3x²y3、分解因式 4a²-b²-2bc-c²4、已知x+y=6,xy=8,求x²+y²的值好久没做了 已知圆x²+y²+6x+8=0与抛物线y²=2px(p>0)的准线相切则p等于多少？ 已知xy=8满足x²y-xy²-x+y=56,求x²+y²的值.