设方程a（x+3/2）^2+49=0,的两根为x1,x2,则|x1-x2|=2根号（—49/a）,为什么的这一结果为什么x1,2=-3/2±根号（-49/a）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 01:25:32
设方程a（x+3/2）^2+49=0,的两根为x1,x2,则|x1-x2|=2根号（—49/a）,为什么的这一结果为什么x1,2=-3/2±根号（-49/a）

设方程a（x+3/2）^2+49=0,的两根为x1,x2,则|x1-x2|=2根号（—49/a）,为什么的这一结果为什么x1,2=-3/2±根号（-49/a）
设方程a（x+3/2）^2+49=0,的两根为x1,x2,则|x1-x2|=2根号（—49/a）,为什么的这一结果
为什么x1,2=-3/2±根号（-49/a）

设方程a（x+3/2）^2+49=0,的两根为x1,x2,则|x1-x2|=2根号（—49/a）,为什么的这一结果为什么x1,2=-3/2±根号（-49/a）
好说,
展开先,ax方+3ax+9/4 a+49=0
韦达定理：x1+x2=-3a/a=-3 ( 韦达定理：两根的积=c/a 两根的和=-b/a)
x1*x2=（9/4 a+49）* 1/a=9/4+49/a
（x1-x2）方=（x1+x2）方-4x1x2
4x1x2=9+196/a
（x1-x2）方=（-3）方-[9+196/a]=-196/a
又因为|x1-x2|=根号下（x1-x2）方 所以|x1-x2|=根号下-196/a=根号下4*(-49a)=2根号（—49/a）

方程ax^2+3ax+9/4a+49=0，x1+x2=-3，x1*x2=9/4+49/a，所以|x1-x2|=√ (（x1+x2）^2-4x1x2)=√( (-3)^2-4(9/4+49/a))=√(-4*49/a)=2√（—49/a）

方程可变形成：（X+3/2)^2=-49/a,显然a<0。
则x1,2=-3/2±根号（-49/a），
所以|x1-x2|=|-3/2+根号（-49/a）+3/2+根号（-49/a）|=2根号（-49/a）(因为a<0).

设方程3^x+x-2=0的根为a,log3（底）x+x-2=0的根为b,求a+b 设方程2^x+x-3=0的根为a,方程log2x+x-3=0的根为b,则a+b的值 设方程2^x+x-3=0的根为a,方程log2x+x-3=0的根为b,求a+b的值 设a为方程x^3-3x^2+1=0的最大正根.证明:17|[a^2012]RT 设a是方程2x^2 +x-5=0的根,则6a^2 +3a-5的值是（ ） f(x)=x^2/ax+b (a,b为常数）,且方程f(x)-x+12=0 有两个实数根为 3 4 设K>1,设K>1,解关于X的不等式f(x) 设方程x+2（1+a）x+(3a+4ab+4b+2)=0有实数根,求a、b的值 设a＞2,方程||x-3|-2|=a的所有解的总和是 设直线l 的方程（a+1）x+y+2=0（a∈R）若l 不经过第二象限,求实数a的方程 设a,b,c是三角形ABC的三条边,关于X的方程 设a,b,c是三角形ABC的三条变,关于X的方程1/2x^2+根号b x+c-1/2a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0（1）试判断三角形ABC的形状(2) 若a,b为方程x^2+mx-3m 设X、Y都是有理数,且满足方程（1/2+a/3)x+(1/3+a/2)y-4-a=0,那么x-y 的值是? 设a是方程x^2-2011x+1=0的根,求代数式a^2-2012a+（a^2+1/2011）的值 设关于x的方程x^2+(a/x)^2-7x-7a/x+2a+12=0有相等两根,求a的值. 设关于x的方程x^2 + (a/x)^2 + 7x + (7a/x) + 2a +12 =0 有相等两根,求a的值 设x为未知向量,解方程2x-(a+3x-2b)+7a-3b=0 设方程x²+2（1+a）+（3a²+4ab+4b²+2）=0,有实根,求a,b的值 设方程x^2-mx+1=0的两个根为a,b.且0 设方程x^2-mx+1=0的两个根为a,b.且0