已知集合A=｛x｜x=m+n√2,m,n属于Z｝1求证任何整数都是A的元素,2 设X1,X2属于A .求证X1*X2属于A

已知集合A=｛x｜x=m+n√2,m,n属于Z｝1求证任何整数都是A的元素,2 设X1,X2属于A .求证X1*X2属于A
已知集合A=｛x｜x=m+n√2,m,n属于Z｝1求证任何整数都是A的元素,2 设X1,X2属于A .求证X1*X2属于A

已知集合A=｛x｜x=m+n√2,m,n属于Z｝1求证任何整数都是A的元素,2 设X1,X2属于A .求证X1*X2属于A
1.m可以去任何正数,于是取n等于0,x=m不就包含任何整数了
2.x1=m1+n1*√2,x2=m2+n2*√2
x1*x2=m1*m2+2*n1*n2+(√2)(m1*n2+m2*n1)
m1,n1,m2,n2都是整数,于是m1*m2,n1*n2,m1*n2+m2*n1也还是整数
所以x1*x2满足m+n√2的形式,也即属于A