在梯形ABCD中,AD//BC.E是CD的中点,EF垂直AB于F.AB=8,EF=9,试求梯形的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 19:49:28

在梯形ABCD中,AD//BC.E是CD的中点,EF垂直AB于F.AB=8,EF=9,试求梯形的面积
在梯形ABCD中,AD//BC.E是CD的中点,EF垂直AB于F.AB=8,EF=9,试求梯形的面积

在梯形ABCD中,AD//BC.E是CD的中点,EF垂直AB于F.AB=8,EF=9,试求梯形的面积
延长AE交BC延长线上点G,过点G作GH⊥FE,交FE的延长线上于点H,
∵AD∥BC,E是AB中点,
∴∠D=∠DCG,∠DAE=∠EGC
∴△AED≌△GEC,
∴GE=EA,即点E也是GA的中点,
∵∠H=∠AFH=90°,
∴AB∥HG,
∵点E也是GA的中点,
∴△GHE≌△AFE,
∴GH=AF,HE=EF=9,
∴GH+BF=AF+BF=AB=8,
∴梯形ABCD与梯形HGFB的面积相等,
∵S梯形HGFB=1/2（GH+BF）•HF=1/2×8×2×9=72,
∴S梯形ABCD=72．

如图，连接AE、BE，延长AD至M，做梯形的高MN

因为AD//BC，又DE=EC，所以ME=EN。设ME=EN＝n，AD＝a，BC＝b

S梯形ABCD＝1／2（a＋b）X　2n＝an＋bn

又S梯形ABCD＝S△EAB＋S△ADE＋S△BEC

　　　　　　　　＝1／2X8X9＋1／2an＋1／2bn＝36＋1／2（an＋bn）

由上面知an＋bn＝36＋1／2（an＋bn）可求得1／2（an＋bn）　＝36

即an＋bn＝72，所以S梯形ABCD＝72

在梯形ABCD中,AD平行BC,AD+BC=CD,E是AB的中点,则角CED=[ ] 在梯形ABCD中,AB//CD,E是BC中点,EF⊥AD于点F,AD=4,BC=5,求梯形ABCD的面积梯形ABCD中,AD//BC,点E,F,G在AB,BC,CD,AEFG是平行四边形,FG=CG.ABCD是等腰梯形. 已知：在梯形ABCD中,AB平行于CD,E是BC的中点,EF垂直于AD于F,求证：梯形ABCD的面积＝AD*EF 在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证：S梯形ABCD=AD*EF 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD.的中点,求证 EA等于EB 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明! 在直角梯形ABCD中 AD平行于BC AB垂直于BC E是CD中点 AB=AD+BC 则△ABE为什么三角形在梯形ABCD中,AD平行于BC,E为CD的中点,则梯形ABCD是S三角形ABE的2倍吗在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE⊥BE 在梯形ABCD中,AD//BC,E为CD的中点,AE垂直BE.求证AB=AD+BC. 如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,AE垂直于BE,是证明AB=AD+BC 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形急解两道初二几何题!1.在梯形ABCD中,BC//AD,延长CB到点E,使BE=AD.若角E=角ACE,则梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?2.在梯形ABCD中,AD//BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点F.判断三角形ABE的面积和梯形ABC 已知：梯形ABCD中,AD//BC,E是CD中点,且BE平分∠ABC 求证：AB=AD+BC 梯形ABCD中,AD//BC,E是腰AB的中点,DE⊥CE,求证：AD+BC=CD 梯形ABCD中,AD//BC,AD+BC=CD,E是AB的中点,则∠CED=___度已知：如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证：AE⊥BE