如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,点D,E在BC上,且角DAE等于45度,求证：CD的二次方加BE的二次方等于DE的二次方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 03:50:07

如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,点D,E在BC上,且角DAE等于45度,求证：CD的二次方加BE的二次方等于DE的二次方
如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,点D,E在BC上,且角DAE等于45度,求证：CD的二次方加BE的二次方等于DE的二次方

如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,点D,E在BC上,且角DAE等于45度,求证：CD的二次方加BE的二次方等于DE的二次方
证明:把⊿ABE绕点A逆时针旋转90度到⊿ACF的位置,连接DF.
则CF=BE;且∠ACF=∠ABE=45°,∠ACF+∠DCA=90°,得CD²+CF²=DF²,CD²+BE²=DF²;
又∠CAF=∠BAE,则∠CAF+∠CAD=∠BAE+∠CAD=∠CAB-∠DAE=45°.
即∠DAF=∠DAE;又AF=AE,AD=AD,则⊿DAF≌ΔDAE(SAS),得DF=DE.
∴CD²+BE²=DE².(等量代换)

如上楼回答。

如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点. 如图,在三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac等于a,ad是三角形abc的高,求ad的长如图,在直角三角形ABC中 ,角ABC等于90度,角BAC等于30度,三角形ADC和三角形ABE是等边三角形,DE交AB于F 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 如图,在三角形abc中,ac等于ab,ad平分角bac,求证.三角形abd全等三角形acd 如图在三角形abc中角bac等于90度,角acb=2角b 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90度,角ABD等于30度,AB等于AD,求证:AD等于DC图如图,在四边形abcd中,ab等于cd,角bac等于角acd,求三角形abc全等于cda 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长已知：如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证：EF=AD 如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,角C等于30度,AD垂直BC于D,BC等于12,则BD等于多少? 如图,已知在三角形ABC中,AB等于AC ,AD平分角BAC,求证角DBC等于角DCB 如图在三角形abc中,角c等于90度角,b等于54度,角adc等于72度,求证ad平分角bac 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,D是BC的中点,证明AB等于AC 已知如图在三角形abc中ab等于2ac,ad三角形bac的平分线,且ad等于bd,求证,角adb等于两倍的角adc 如图,在三角形abc中,角bac等于108度,ab等于ac,bd平分角abc,交ac于d,求证 bc等于cd加上ab 如图,在三角形abc中,角bac等于4角abc等于4角c,求角abd的度数