如图所示,平行四边形ABCD的面积为30平方厘米,E为AD延长线上的一点EB与DC交与F点,如果△FBC的面积比△DEF面积大9CM²,且AD=5CM,求DE的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 12:52:37
如图所示,平行四边形ABCD的面积为30平方厘米,E为AD延长线上的一点EB与DC交与F点,如果△FBC的面积比△DEF面积大9CM²,且AD=5CM,求DE的长

如图所示,平行四边形ABCD的面积为30平方厘米,E为AD延长线上的一点EB与DC交与F点,如果△FBC的面积比△DEF面积大9CM²,且AD=5CM,求DE的长
如图所示,平行四边形ABCD的面积为30平方厘米,E为AD延长线上的一点EB与DC交与F点,如果△FBC的面积比△DEF
面积大9CM²,且AD=5CM,求DE的长

如图所示,平行四边形ABCD的面积为30平方厘米,E为AD延长线上的一点EB与DC交与F点,如果△FBC的面积比△DEF面积大9CM²,且AD=5CM,求DE的长
连DB
设S△DEF=x S△DBF=y DE=m
则S△FBC=x+9
由题意可得
y+(x+9)=15
且5/m=15/(x+y)
解之得 m=2
即DE的长为2

过点B作BG垂直AD于G，因为平行四边形ABCD的面积是30平方厘米，AD=5厘米，所以BG=6厘米，因为平行四边形的面积=三角形ABE的面积+三角形FBC的面积－三角形DEF的面积，△FBC的面积比△DEF面积大9CM²,所以（5+DE）*6/2+9=30，所以DE=2

首先，
如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则两个三角形相似
所以△FBC与△DEF相似三角形，
△FBC的面积比△DEF面积大过B作AD的垂线
,因为三角形FBC的面积比三角形DEF的面积大9CM²
,所以由图你可以看出三角形DEF的面积+ABFD的面积(即三角形ABE的面积)比三角形FBC的面积+ABFD的面积(即平行四...

全部展开

首先，
如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则两个三角形相似
所以△FBC与△DEF相似三角形，
△FBC的面积比△DEF面积大过B作AD的垂线
,因为三角形FBC的面积比三角形DEF的面积大9CM²
,所以由图你可以看出三角形DEF的面积+ABFD的面积(即三角形ABE的面积)比三角形FBC的面积+ABFD的面积(即平行四边形ABCD的面积)小9CM²
,所以为21CM²,
又因为平行四边形ABCD在AD边上的高为6(平行四边形ABCD的面积/AD的长)
所以在三角形ABE中,AE的长为三角形ABE的面积/6=21*2/6=7
所以DE长7-5=2

收起

连DB
设S△DEF=x S△DBF=y DE=m
则S△FBC=x+9
由题意可得
y+(x+9)=15
且5/m=15/(x+y)
解之得 m=2
即DE的长为2

如图所示,P为平行四边形ABCD外一点,已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米,那么平行四边形ABCD的面积为? 如图所示,F是BC的中点,平行四边形ABCD的面积是40平方厘米,四边形EFGH的面积为3 如图所示,平行四边形ABCD的面积是180平方厘米,圆周长为62.8厘米,求阴影部分的面积. 平行四边形abcd的面积 如图所示,在平行四边形abcd中,ae垂直bc于点e,af垂直cd于点f,若ae等于4,af等于6,平行四边形abcd的周长为40,则平行四边形abcd的面积为 如图所示,F为BC中点,平行四边形ABCD的面积为120平方厘米,四边形,四边形EFGH的面积为9平方厘米求三块阴影部分面积之和 在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形 如图所示,在平行四边形ABCD中,∠B=60°,∠MAN=60°.(2)若AM⊥BC,AN⊥CD,并且AM：AN=3:4平行四边形ABCD的周长为56,求平行四边形ABCD的面积 平行四边形ABCD的面积为30,三角形BCE的面积为 如图所示,平行四边形abcd的面积是40cm2,求图中阴影部分的面积 如图所示,平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,若三角形AEF的面积为6m²,则△DCF的面积为 一道关于平行四边形中计算面积的题目如图所示,已知平行四边形ABCD中有一个点P,且三角形DPA的面积为2,三角形PAB的面积为5,求三角形PAC的面积. 如图所示,平行四边形ABCD中,AB;AD=1;2,AB和CD间的距离为8厘米,平行四边形ABCD的周长为30厘米,求平行四 如图所示..在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC于点E,AF垂直CD于点F若,若AE=4,AF=6,平行四边形ABCD面积为72.求平行四边形的周长. 在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,AE=4,AF=6,平行四边形ABCD的周长为30,则平行四边形的面积是多少 求图中平行四边形abcd的面积 求平行四边形ABCD的面积 如图所示的平行四边形周长为30厘米,AE=4厘米,AF=6厘米,求平行四边形的面积.