如图,△ABC中,AB=AC,P是BC边所在直线上一点,PD、PE分别是P到两腰所在直线的垂线段,BF是腰AC上的高.试探究当P在BC边上(如图1)和P在BC边延长线上(如图2)是PD、PE、BF三条线段之间的数量关系,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:49:44
如图,△ABC中,AB=AC,P是BC边所在直线上一点,PD、PE分别是P到两腰所在直线的垂线段,BF是腰AC上的高.试探究当P在BC边上(如图1)和P在BC边延长线上(如图2)是PD、PE、BF三条线段之间的数量关系,

如图,△ABC中,AB=AC,P是BC边所在直线上一点,PD、PE分别是P到两腰所在直线的垂线段,BF是腰AC上的高.试探究当P在BC边上(如图1)和P在BC边延长线上(如图2)是PD、PE、BF三条线段之间的数量关系,
如图,△ABC中,AB=AC,P是BC边所在直线上一点,PD、PE分别是P到两腰所在直线的垂线段,BF是腰AC上的高.
试探究当P在BC边上(如图1)和P在BC边延长线上(如图2)是PD、PE、BF三条线段之间的数量关系,并给予证明

                                                  图1

                                                图2

如图,△ABC中,AB=AC,P是BC边所在直线上一点,PD、PE分别是P到两腰所在直线的垂线段,BF是腰AC上的高.试探究当P在BC边上(如图1)和P在BC边延长线上(如图2)是PD、PE、BF三条线段之间的数量关系,
P在BC线段上,由于AB=AC→∠DBP=∠ECP,又∠BDP=∠PEC=90°,易证△DPB∽△EPC
有PD/PE=PB/PC
由BF∥PE→BF/PE=BC/PC=(PB+PC)/PC=PB/PC+1=PD/PE+1
整理得BF=PD+PE
P在BC延长线上,仍然有△DPB∽△EPC,DP/PE=BP/PC
又BF∥PE,有BF/PE=BC/PC=BP/PC-1=(DP-PE)/PE
整理得BF=PD-PE

如图,在△ABC中,AB=AC,P是边BC上的任意一点.试说明AB²-AP²=PB•PC 如图,在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交角ACB的平分线于点P,PM⊥AC,PN⊥BC求证:CM=CN=½(AC+BC) 如图,在△abc中,ab=ac,点p是bc边上任意一点,是说明ab²-ap²=bp乘cp 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P是边BC上任意一点,试说明AB^2-AP^2=BP乘CP 如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点,PB平分∠ABC,若AC=6,BC=8,PD=2,求△APB的面积,以及D到AC距离. 如图,△ABC中,AB=AC,点P是BC上的任意一点,PE‖AC,PF‖AB,分别是AB,AC于E,F.求证:PE+PF=AB急( ⊙ o ⊙ 如图 在△abc中 ab+ac=15 点p是∠abc ∠acb的平分线的交点 过p作mn∥bc 交ab ac于点m n求△amn的周长 如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=120°,P,Q是△ABC的边BC上的两点,且AP=PQ=AQ=3,求BC的长 如图,在△ABC中,AB=AC,点P是边BC的中点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为点D、E,证明:PD=PE 如图,RT△ABC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=X,则PD+PE等于 如图,在△ABC中,AC是高,矩形PQMN的顶点P,N分别在AB,AB上,QM在边BC上.若BC=a,AD如图,在△ABC中,AC是高,矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AB上,QM在边BC上.若BC=a,AD=h,且PN=2PQ,求矩形PQMN的长和宽 用含a、b的代数 如图,已知在△ABC中∠A=90°,AB=AC,D是BC中点,P是BC上任意一点,且PE⊥AB,PF⊥AC求证DE=DF 如图,已知Rt△ABC中AB=AC=2 ∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点.如图,已知Rt△ABC中,AB=AC=2 ,∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点,(1) 求斜边BC 已知:在△ABC中,AB=AC,点P在直线BC上,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,BH是△ABC的高,急!当点P在边BC上时(如图),求:PD+PE=BH;按照图做过B做条AC的平行线,交EP延长线于F 如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点,PB平分∠ABC,若AC=6,BC=8,PD=2,求△APB的面积 如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点,PB平分∠ABC,若AC=6,BC=8,PD=2,求△APB的面积用几何语言! 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点.BP平分∠ABC.若AC=5,BC=6.求PD的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点.BP平分∠ABC.若AC=5,BC=6.求PD的长.