如图,在△ABC中,BD,CE为中线,延长BD到点F,使DF=BD,延长CE到点G,使EG=CE,连接AG,AF.求证:过A,G,F三点不能作圆(用反证法)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:55:02
如图,在△ABC中,BD,CE为中线,延长BD到点F,使DF=BD,延长CE到点G,使EG=CE,连接AG,AF.求证:过A,G,F三点不能作圆(用反证法)

如图,在△ABC中,BD,CE为中线,延长BD到点F,使DF=BD,延长CE到点G,使EG=CE,连接AG,AF.求证:过A,G,F三点不能作圆(用反证法)
如图,在△ABC中,BD,CE为中线,延长BD到点F,使DF=BD,延长CE到点G,使EG=CE,连接AG,AF.求证:过A,G,F
三点不能作圆(用反证法)

如图,在△ABC中,BD,CE为中线,延长BD到点F,使DF=BD,延长CE到点G,使EG=CE,连接AG,AF.求证:过A,G,F三点不能作圆(用反证法)
证明:设存在圆O,使得G A F在同一圆上
则G.A.F三点必不在同一直线上,
连接CF BG,因为BD=DF AD=CD ∠ADF=∠BDC
所以△ADF≡△CDB 则可以推出 AF=BC且AF∥BC
同理可证 AG=BC AG∥BC
由直线外一点做且只能做一条直线与已知直线平行 可知:
AG AF为同一直线,
则G A F三点在同一直线上
与假设矛盾,所以假设不成立.
不存在这样的圆,使得G A F在同一圆上.

设能作圆,则三点不共线
由中点和所作线段相等,可得ABCF、BCAG都是平行四边形(对角线相互平分)
平面内过一点只有一条线与已知直线平行,这与假设矛盾

如图在△ABC中,BD,CE是AC,AB的是中线,且BD=CE,求证△ABC是的等腰三角形 如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE为中线,图中共有等腰三角形( )个. 如图,在三角形ABC中,中线BD与中线CE相较于点O,三角形ADE的面积为2,则四边形BCDE的面积为______ 如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为两腰上的中线,且BD⊥CE,则tan∠ABC=3 求解析! 如图,在△ABC中,BD,CE是两条中线,F,G分别是BD,CE的中点,BC=a,求FG之长 如图,在△ABC中,BD,CE是两条中线,F,G分别是BD,CE的中点,BC=a,求FG之长 如图,在△ABC中,BD、CE是中线,且BD、CE相交于点O,求OD:OB的值.连接DE 如图,在三角形ABC中,BD,CE为三角形ABC的中线.延长BD到F,是DF=BD,延长CE到G,使EG=CE.求证:过A,G,F三点不能作圆 如图,△ABC中,BD,CE是中线,BD⊥CE,BD=4,CE=6,求△ABC的面积 已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别为AC,AB边上的中线,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD、CE分别为AC、AB边上的中线,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G求证:AF=AG 如图,在△ABC中,AB=AC,BD和CE分别为两腰上的中线,BD与CE交于点G.求证:G在底边BC的垂直平分线上 如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于多少?又快又好的可以加分 如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于多少?为什么DE平行bc 如图,已知在三角形ABC中,中线BD,CE交于点O,且三角形ABC的面积为60,试求四边形ADOE的面积 如图,已知在三角形ABC中,中线BD,CE交于点O,且三角形ABC的面积为60,试求四边形ADOE 初一数学题嗷嗷、如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两条边上的中线,相交于O点,并连接ED……急~如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两条边上的中线,相交于O点,并连接ED,若四边形BCDE的面积为16,那么 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC=