在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC本题图,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:40:39
在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC本题图,

在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC本题图,
在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC
本题图,

在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC本题图,
证明:连接AF和DF.
因为梯形ABCD为等腰梯形
所以角B等于角C
又因为AB=CD,点F为BC的中点
所以三角形ABF全等于三角形CDF
所以AF=DF
又因为AE=DE,EF=EF
所以三角形AEF全等于三角形DEF
所以角AEF=角DEF=90°
所以EF垂直于BC