a为n阶方阵E为n阶单位阵,切A^2+2A-3E=0.证明A和A-4E可逆、求A^-1 和（A-4E）^-1的值.还有一张线性代数的卷子..对于高手来说做做非常快的..求啊..能做的追加的20...急死了

设N阶方阵A的特征值为λ,证明:2A+E(E为n阶单位阵)的特征值为2λ+1 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n, n阶方阵A满足A^3-2A+3E=0(E为n阶单位阵）,则A^（-1）=? 设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 设n阶实方阵A=A^2,E为n阶单位矩阵,证明：R(A)+R(A-E)=n 线性代数中秩的证明设A为n阶方阵,且A^2=A,若R(A)=r,证明：R（A-E）=n-r..其中E为n阶单位阵 关于矩阵的幂如果n阶方阵A的m次幂为单位阵E,是不是方阵A就一定也是单位阵E 若A为n阶方阵,E为n阶单位阵,且A^3＝O,证明A－E为可逆矩阵! 若n阶方阵A,满足A^3+A^2-A-E=0,且|A+E|不等于0,E为n阶单位阵,证明：A可逆,并求其逆阵 ABC 均为 N阶方阵且 2E＝B＋E（E是单位矩阵 证明A平方＝A条件B平方＝E A 为任意非零实n阶方阵 A`表示A的转置 证明:|AA`+E|>1 E为n阶单位阵 设A为n阶方阵,且A=A^2;,则(A-2E)^-1 线性代数特征值设n阶方阵A满足A^2-3A+2E=0(E为单位矩阵）,求A得特征值 设A,B,C均为n阶方阵,E为n阶单位阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C= 设A,B,C均为n阶方阵,E为n阶单位阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C= 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：任意n维向量B都有//AB//=//B//