1.如图,三角形ABC中,角A=80度,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且∠1=∠2,∠3=∠4,求∠DEF的度数图：http://hi.baidu.com/%B7%BF%D7%D3%B5%C4%C5%AF%C6%F8%BB%A8%BF%AA/album/item/2bb66f15f3182f3af724e401.html#2.在三角形ABC的顶点C作

1.如图,三角形ABC中,角A=80度,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且∠1=∠2,∠3=∠4,求∠DEF的度数图：http://hi.baidu.com/%B7%BF%D7%D3%B5%C4%C5%AF%C6%F8%BB%A8%BF%AA/album/item/2bb66f15f3182f3af724e401.html#2.在三角形ABC的顶点C作
1.如图,三角形ABC中,角A=80度,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且∠1=∠2,∠3=∠4,求∠DEF的度数
图：http://hi.baidu.com/%B7%BF%D7%D3%B5%C4%C5%AF%C6%F8%BB%A8%BF%AA/album/item/2bb66f15f3182f3af724e401.html#
2.在三角形ABC的顶点C作边AB的垂线将角ACB分为40度和20度的两个内角,求角A,角B中较大的度数

1.如图,三角形ABC中,角A=80度,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且∠1=∠2,∠3=∠4,求∠DEF的度数图：http://hi.baidu.com/%B7%BF%D7%D3%B5%C4%C5%AF%C6%F8%BB%A8%BF%AA/album/item/2bb66f15f3182f3af724e401.html#2.在三角形ABC的顶点C作
1、∵∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠B=180°－（∠1+∠2）
=180°－2∠2
∠C=180°－（∠3+∠4）
=180°－2∠3
∵∠A=80,
∵∠B+∠C=180°－80°=100°
即：180°－2∠2＋180°－2∠3=100°
∴∠2＋∠3=130°
∴∠DEF=180°－(∠2＋∠3)
=180°－130°
=50°
2、设CD⊥AB,垂足为D,
则在Rt△ACD中,∠A=90°－∠ACD=90°－40°=50°
在Rt△BCD中,∠B=90°－∠BCD=90°－20°=70°
所以,较大的度数是70°.

1. 四边形ADEF中
∠ADE = 180°-∠1
∠AFE = 180°-∠4
∠DEF = 180°-∠2-∠3
∠A = 80°
代入∠ADE + ∠AFE + ∠DEF + ∠A = 360°得
620° - （∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4）=360°
∠1+∠2+∠3+∠4 = 260°
∵∠1=∠2，∠3=∠4<...

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1. 四边形ADEF中
∠ADE = 180°-∠1
∠AFE = 180°-∠4
∠DEF = 180°-∠2-∠3
∠A = 80°
代入∠ADE + ∠AFE + ∠DEF + ∠A = 360°得
620° - （∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4）=360°
∠1+∠2+∠3+∠4 = 260°
∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴ 2(∠2+∠3) = 260°
∠2 + ∠3 = 130°
∴∠DEF = 180°-∠2-∠3 = 50°
2. 过C做AB的垂线设交AB于D，根据已知不妨设∠ACD = 40°，∠BCD = 20°
∵△ACD中，∠CDA=90°，
∴∠A = 90°-∠ACD = 50°
同理可得△BCD中，∠B = 90°-∠BCD = 70°
所以∠A、∠B中较大的度数是70°

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1)
假设∠1=x
∠2=y
则 根据三角形abc内角和为180
得出180-2x+180-2y+80=180
所以x+y=130
∠DEF=180-(X+Y)=50
2)
共有2种情况：
90-20=70
90-40=50
显然较大的度数:90-20=70

1.三角形ABC中,角A=80度，
所以 角B+角C=180度-80度=100度；
,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且∠1=∠2，∠3=∠4，
所以2∠2=180度-∠B，
2∠3=180度-∠C，
所以2∠2+2∠3=(180度-∠B)+(180度-∠C)
=360度-(∠B+∠C)...

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1.三角形ABC中,角A=80度，
所以 角B+角C=180度-80度=100度；
,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且∠1=∠2，∠3=∠4，
所以2∠2=180度-∠B，
2∠3=180度-∠C，
所以2∠2+2∠3=(180度-∠B)+(180度-∠C)
=360度-(∠B+∠C)
=360度-100度=260度
所以 ∠2+∠3=260度/2=130度
所以所求∠DEF=180度-(∠2+∠3)
=180度-130度=50度
在三角形ABC的顶点C作边AB的垂线将角ACB分为40度和20度的两个内角，
画图，得到两小直角三角系
角A,角B分别为：180度-90度-40度=50度
180度-90度-20度=70度
所求角A,角B中较大的度数为70度

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