函数y＝1/2sin(π/4－2x/3)在区间[－π/8,11π/8]上的最小值与最大值分别为什么.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 10:01:29
函数y＝1/2sin(π/4－2x/3)在区间[－π/8,11π/8]上的最小值与最大值分别为什么.

函数y＝1/2sin(π/4－2x/3)在区间[－π/8,11π/8]上的最小值与最大值分别为什么.
函数y＝1/2sin(π/4－2x/3)在区间[－π/8,11π/8]上的最小值与最大值分别为什么.

函数y＝1/2sin(π/4－2x/3)在区间[－π/8,11π/8]上的最小值与最大值分别为什么.
主要运用图像,先把x的系数化为正的
y＝(1/2)sin(π/4－2x/3)=(-1/2)sin(2x/3-π/4)
然后令t=2x/3-兀/4,把它看成整个角度,求它范围
x∈[－π/8,11π/8]
2x/3-π/4∈[-π/3,2π/3]
之后就画出y=-1/2sint的图像,取相应区间的那段图像,最值就一目了然了 y(max)=y(-兀/3)=√3/4 ,y(min)=y(兀/2)=-1/21| 评论(1)

y＝(1/2)sin(π/4－2x/3)=(-1/2)sin(2x/3-π/4)
∵x∈[－π/8，11π/8]
∴2x/3-π/4∈[-π/3,2π/3]
∴2x/3-π/4=π/2时 y=(-1/2)sin(2x/3-π/4)取得最小值为-1/2
2x/3-π/4=-π/3时 y=(-1/2)sin(2x/3-π/4)取得最大值为√3/4

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